奥数题求三角形面积交通路径的计算公式

答案是：用三角形的面积计算公式进行计算。这是从题中的问题得出的答案。详细方式是：奥数题中的三角形图形要得出它的面积，就根据三角形面积公式进行计算。

（1）第一在观察一下是不是直角三角形，假设是，就用直尺量出两条直角边的长度，用它们长度的积除以2。

例如：长度分别是，30㎝和25㎝列式计算方式是，30×25÷2=750÷2=375(平方厘米)。

（2）假设是大多数情况下三角形，既然如此那，就先画出三角形的高，量出尺寸同样用：底x高÷2的方式进行计算。

三角形面积的计算公式：底×高÷2，

1.三角形求面积时，经常会用到到以下几点：

（1）两个三角形的高相等，则他们的面积比等于对应底边的比；

（2）两个三角形的底边相等，则它们的面积比等于对应高的比；

（3）蝴蝶模型：梯形的上、下底和对角线组成的两个相似三角形对应边的比相等。

2.特殊三角形的特点：

（1）等边三角形，三个内角都是60°； （2）等腰三角形两个底角相等；

（3）等腰直角三角形常和正方形联系在一起。

例子：下图是两个一样的三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）



分析：分析：运用转化的思想，将没办法求得的面积转化为规则图形。由题意就可以清楚的知道，阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积。梯形的下底为8厘米，上底可以得出（8-3）厘米，高为5厘米，运用梯形面积公式：（上底+下底）×高÷2，可得出。

解: [8+（8-3）]×5÷2=13×5÷2=32.5（平方厘米）

答:阴影部分的面积是32.5平方厘米。

例题二：大正方形边长5厘米，小正方形边长3厘米，求图中的阴影部分的面积。



分析：观察上图就可以清楚的知道，阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积-三角形ACD的面积-三角形AEF的面积+三角形CFG的面积。大正方形的面积=5×5=25平方厘米，小正方形的面积=3×3=9平方厘米，三角形ACD的面积=5×5÷2=12.5平方厘米，三角形AEF的面积=3×（5+3）÷2=12平方厘米，三角形CFG的面积=（5-3）×3÷2=3平方厘米。

解：5×5+3×3-5×5÷2-3×（5+3）÷2+（5-3）×3÷2

=25+9-12.5-12+3

=12.5（平方厘米）

答：阴影部分的面积是12.5平方厘米。

例题三：.如图中，梯形ABCD上底AD=16厘米，高BD=21厘米，并且BD=3DE，则△ADE的面积是多少平方厘米？梯形下底BC长多少厘米？



解：DE=7, S△ADE=16×7÷2=56 ,由蝴蝶模型，AD:BC=DE:BE=1:2, BC=32

答：△ADE的面积是56平方厘米；梯形下底BC长32厘米。

例题四：如图所示，D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点，△ABC的面积等于27平方厘米，求△DEF的面积。



分析：由题意就可以清楚的知道，D是BC的三等分点，则BD=2/3BC,△ABD和△ABC同高，既然如此那，S△ABD= 2/3S△ABC。同理可以推出S△BDE= 2/3S△ABD，S△DEF= 2/3 S△BDE。

解：S△ABD= 2/3×27=18（平方厘米）

S△BDE= 2/3 ×18=12（平方厘米）

S△DEF= 2/3 ×12=8（平方厘米）

答：△DEF的面积是8平方厘米。

例题五：如图所示，已知正方形ABCD的边长是12厘米，E是CD边上的中点，连接对角线AC，交BE于点O，则△AOB的面积是多少平方厘米？



解：由蝴蝶模型知：CO：AO=EC：AB=1:2

因为S正方形ABCD=144平方厘米，

故此，S△ABC=72平方厘米；

因为△ABO和△BOC的高相等，故此，面积比就等于底边的比=AO:CO=2:1，

故此，S△ABO=48平方厘米

答： △ AOB的面积是48平方厘米。

行程问题是小学奥数中的一大基本问题。行程问题有相遇问题、追及问题等近十种是问题类型有点多的题型之一。 行程问题包含多人行程、二次相遇、多次相遇、火车过桥、流水行船、环形跑道、钟面行程、走走停停、接送问题等。

行程问题的九个公式

1行程问题公式

流水问题

船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这样的情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水问题。

流水问题是行程问题中的一种，因为这个原因行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.除开这点流水行船问题还有以下两个基本公式：

顺水速度=船速+水速；（1）

逆水速度=船速-水速。（2）

这里，船速是指船本身的速度，其实就是常说的在静水中单位时间里所走过的路程。水速是指水在单位时间里流过的路程。顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程（请注意单位名称统一）。按照加减法互为逆运算的关系，由公式（1）可以得到：水速=顺水速度-船速，由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度；船速=逆水速度+水速。那就是说，只要了解了船在静水中的速度，船的实质上速度和水速这三个量中的任意两个，完全就能够得出第三个量。此外已知船的逆水速度和顺水速度，按照公式（1）和公式（2），相加和相减完全就能够得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。时间*速度=路程

火车过桥

（桥长+车长）÷速度=时间

（桥长+车长）÷时间=速度

速度*时间=桥长+车长

追及问题

路程差÷速度差=时间

路程差÷时间=速度差

速度差*时间=路程差

流水行船问题

例子： 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行 28 千米 ，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。逆水比顺水多行 2 小时，已知水速每小时4 千米。求甲乙两地相距多少千米？

分析：此题一定要先清楚顺水的速度和顺水所需时间，或者逆水速度和逆水时间。已知顺水速度和水流速度，因为这个原因不难算出逆水的速度，但顺水所用时间，逆水所用时间不清楚，只清楚顺水比逆水少用2小时，抓住这一点，完全就能够就可以算出顺水从甲地到乙地的所用时间，这样就可以算出甲乙两地的路程。

环形上的相遇问题

例子：甲、乙二人同时从起点出发，在环形跑道上跑步，甲的速度是每秒跑4米，乙的速度是每秒跑4.8米，甲跑___圈后，乙可超越甲一圈

规则五边形面积，有计算方式，没有计算公式。

计算方式就是把五边形分成三个三角形，分别计算出面积再相加。

按照给出的条件，把不规则不等边的五边形分成三个三角形，则容易运用三角形的面积公式，求和就行了。

不规则五边形的试题已超过中学生概括地叙述纲目、要点的公文，属于奥数竞赛的范畴了。

数学的学习离不开大脑的迅速运转和手熟的计算公式。

数学不一样于奥数的地方在于，数学是可以从给出问题中找到条件，并且这些条件只简单读懂试题意思完全就能够反应出来；奥数则是在有简单条件的基础上设计隐藏条件，单单使用简单条件错题会是试题变得困难，找到试题中包含的隐藏条件就可以较为迅速准确的做出试题。

第一，我们需把控掌握的是计算公式。不一样的概念章节，有不一样的计算公式，不一样的试题要求，会使简单的计算公式出现变式，但是，我们要清楚就算是变式他也是我们能手到擒来的公式，比陌生晦涩难懂的公式顺手的多。

其次是解题，大多数情况下数学试题，一个逗号为基础都是一个简单条件，条件的罗列与组合带来的是试题想让我们使用的公式和计算方式。找完试题提供的条件后，转化为对应的公式，按照问题想解答什么，一道试题基本完全就能够完成了。

后是，演算与相信自己。倒推一边计算，没有问题，就在心理鼓励自己，这一题我拿下了。

条件的判断和计算的正确，离不开课堂老师对有试题的介绍和自己课下习题的练习，仔细对待每一堂课，每一次练习。相信你既然，问出来，就说明你想进步，期望我的回答，能有效的帮到你。