两点法画一次函数图像公式，2次函数中点坐标公式证明

两点法画一次函数图象所选点的坐标是该函数图象与x、y轴的交点的坐标．

解答：解：设一次函数是y=kx+b（k≠0）．

当x=0时，y=b；

当y=0时，x=-bk；

∴用两点法画一次函数图象所选点的坐标公式是（0，b）、（-bk，0）；

中点公式,就是指线段AB中点坐标公式,即其横纵坐标分别等于A点与B点的横纵坐标的和的一半.

证：连接2点,并过它们作平行于X,Y的线,三条线围成1个直角三角形,分别过2直角边作垂线,交斜边于一点,证明两个小直角三角形全等,即证得中点公式

或者 向量法

设已知两点是A(x1,y1)、B(x2,y2),中点是C(x0,y0)

因为C是AB中点

故此，向量AC等于向量CB

又向量AC=(x0-x1,y0-y1)

向量CB=(x2-x0,y2-y0)

故此，(x0-x1,y0-y1)=(x2-x0,y2-y0)

即x0-x1=x2-x0,y0-y1=y2-y0

故此，x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2

补充一点吧：

点A(x1,y1)有关直线x=a 的对称点B坐标为 (2a-x1,y1)

点A(x1,y1)有关直线y=b 的对称点B坐标为 (x1,2b-y1)

1···若一个函数的图像有关点（a,b）对称,则此函数上任意一点（x,y）有关（a,b）的对称点为 （2a-x,2b-y） 　　则（2a-x,2b-y）也在这里函数上.

有 f(2a-x)= 2b-y 移项,有y=2b- f(2a-x) 　　注意,这里y 可以看成是f(x)

即此函数应满足的关系式为f(x)=2b- f(2a-x)

2···若一个函数图像有关直线x=a对称,写出此函数满足的关系式 　　（与上一个一样） 　　f(x)=f(2a-x) （这里可令x=a-x,这样的赋予x一定值的方式是一种非常的重要的思想） 　　有 f(a-x)=f(a+x) 　　故此，此函数应满足的关系式为f(a-x)=f(a+x) 　若f(a+x) = f(b-x) ,则“对称轴”x=( a+b)/2

奇函数为a的特例（有关0,0 对称）；偶函数为b的特例（有关x=0对称）

直线上两点(x1，y1)与(x2，y2)，则直线方程为(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2).推导,在直线上取任意一点(x,y)，则得到平行向量(x-x1，y-y1)与(x-x2，y-y2)，因为向量平行，故此，对应坐标成比例，既得两点式方程。

（注，点(x,y)不与点(x1，y1)、(x2，y2)重合。）

点式方程公式:( y —y1)/(y2—y1)=( x —x1)/(×2— x 1)。两点式:已知直线上的两点P1(x1,y1)、 P 2(x2,y2),(×1≠×2)；直线方程是( y —y1)/y2— y 1)=( x -x1 /(x2-x1)。

两点式方程公式

两点式:已知直线上的两点P1(x1,y1)、 P 2(x2,y2),(x1≠x2)

直线方程是( y —y1)/ly2—y1)=( x —x1)/(×2—x1)要注意两个特例

当×1=x2时,直线方程是×=X1

当y1=y2时,直线方程是 y =y1。

两点间坐标公式是d=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]，两点间距离公式经常会用到于函数图形内求两点当中距离、求点的坐标的基本公式是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点当中距离的关系。

在三维坐标中，第一计算两点在平面坐标中（即 x，y轴上）的距离，再计算两点在 Z 轴上的垂直距离 lz1-z2l 。

两点距离公式√（X₁-X₂）²+（y₁-y₂）²

用还未确定系数法求一次函数表达式。

就是把两坐标分别代入一次函数y=kx+b 得两个式子 ，联立方程组解答得kb，以此得到表达式。

延伸：

还未确定系数法，一种求未知数的方式。将一个多项式表示成另一种含有还未确定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后按照恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可得出还未确定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这样的处理问题的方式叫做还未确定系数法。

通过两点的直线公式是：

（x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)

详细到你这个例子,（x1,y1)=(-1,1),(x2,y2)=(0,-1)

=(x+1)/(0+1)=(y-1)/(-1-1)

=(x+1)=-(y-1)/2

=y=-2x-1

先将抛物线化为y=a(X+b)^2+h此为顶点式，顶点为（-b,h）化为y=a(x+m)(x+n),此为两点式，两点为（-m,0）（-n,0）.化时可以令y=0,即ax^2+bx+c=0,用十字相乘法化出

设抛物线方程为

y=a(x-b)^2+h 顶点的y坐标即h已知。则将两点坐标

代入方程，联立就可解出a,b的值。

则顶点的x坐标即b可求，抛物线表达式也可以得出来。

两点式又叫两根式，

两点式：y＝a(x-x1)(x-x2)，这当中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根,a≠0。

清楚抛物线的与x轴的两个交点（x1，0），（x2，0），并清楚抛物线过某一个点（m，n），设抛物线的方程为y=a（x-x1）（x-x2），然后将点（m，n）代入去求得二次项系数a。

再利用另一点得出a的值，即为抛物线剖析解读式。

弧的长度计算公式：L=n×π×r/180，圆弧是一个汉语词汇，圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，初、高中数学课有教学，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，大于半圆叫优弧，小于半圆叫劣弧。

圆在几何图形中基本上算是一种很经常会用到的图形，通过圆可以衍生出不少曲线问题，圆弧就是简单的一种，我们用几何画板圆工具可以很轻易地作出圆，也可利用几何画板构造圆上的弧，即构造圆弧。

在建筑安装工地中，常常碰见圆弧放线，如公路、铁路、水利、电力、楼房建筑、市政园林工程中的圆形结构或装饰等，基本上有建筑建设的地方就有圆弧放线的需。基本上怎样做到精准的圆弧定点放线是每个现场技术人员所一定要面对的。应用类比的方式总结较常见的三类五种圆弧放线方式，这当中的两种直尺法做工地圆弧放线是第一次系统总结提出，其优点在于直观简单易于操作，具有初中数学知识的施工人员用简单的直尺就可随时校核、恢复缺失点，因为这个原因值得推广应用。

1、公式为：L=n× π× r/180，L=α× r。这当中n是圆心的视角数（的视角制），r是半径，L是圆心角弧长，α是圆心的视角数（弧度制）。

2、例子：假设已知它的沿圆锥体的一条母线和侧面与下底面圆的交线将圆锥体剪开铺平，就得到圆锥的平面展开图。它是由一个半径为圆锥体的母线长，弧长等于圆锥体底面圆的周长的扇形和一个圆组成的，这个扇形又叫圆锥的侧面展开图。