因数怎么求，因数等于什么公式

1、40的因数：1、2、4、5、8、10、20、40.

剖析解读：5和8是中间，后面的因数10、20、40通过配对直接写出。

例题二、36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36.

剖析解读：6是中间，后面的因数通过配对直接写出。

平方数中间数是1个，非平方数中间数是2个.

因数个数公式：质因数个数+1，再相乘

例题一、40=2×2×2×5 因数个数=（3+1）×（1+1）=8

例题二、36=2×2×3×3 因数个数=（2+1）×（2+1）=9

请看求因数的下面的这个公式：一个因数＝积÷另一个因数。按照上边的求因数的公式我们可以清楚，求因数一定要清楚这两个条件，即积和另一个因数，其实就是常说的说一定要清楚求的这个因数与另一个困数相乘的积，和这个另一个数是几，才可以得出这个因数。

因数=积÷另一个因数。比如：4×5=20，在这道乘法算式里，“4”和“5”都叫做“因数”，“20”叫做“积”，计算时想乘法口诀：四五二十。按照这道乘法算式，我们还可以写出两道除法算式，即：20÷4=5，20÷5=4，观察这两道除法算式，我们可以发现：积÷第一个因数=第二个因数，积÷第二个因数=第一个因数，由此可见：因数=积÷另一个因数。

一个因数等于(积)除以(另一个因数

因数在小学数学里，两个正整数相乘，既然如此那，这两个数都叫做积的因数。

比如：6的因数是1，2，3，6

因式分解：1×6=6

因式分解：2×3=6

一个因数等于(积)除以(另一个因数

因数在小学数学里，两个正整数相乘，既然如此那，这两个数都叫做积的因数。

比如：6的因数是1，2，3，6

因式分解：1×6=6

因式分解：2×3=6

一个因数等于积除以另一个因数。因数乘以因数等于积，反过来就是一个因数等于积除以另一个因数。

因数=乘积/另一个因数，其实因数大多数情况下定义在整数上，设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，让A=QB，则称B是A的因数，这是小学数学中的定义。

因数是指整数A除以整数B(B≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说B是A的因数，假设a*b=c（a、b、c都是整数)，既然如此那，我们称a和b就是c的因数。需要大家特别注意的是，只有被除数，除数，商都为整数，余数为零时，此关系才可以成立。 反过来说，我们称c为a、b的倍数。

明显这样的数不大于48，因为48的因数至少涵盖1和48本身。

假设某数N的质因数形式是 N = A^X * B^Y * C^Z *……A、B、C……是其不一样质因数，X、Y、Z……分别是对应质因数的幂次则其全部因数和 = (1+A^1+A^2+……+A^X) * (1+B^1+B^2+……+B^Y) * (1+C^1+C^2+……+C^Z)按此公式，反推因数和48的形式：

（1）48 = (1+47)因为这个原因原数可以是47（2）48 = 3×16 = (1+2)*(1+15) = (1+2)(1+3)(1+3) 不符（3）48 = 4×12 = (1+3)(1+11)因为这个原因原数可以是 3*11 = 3348 = 4×12 = 4×3×4 = (1+3)×(1+2)×(1+3) 不符（4）48 = 6×8 = (1+5)(1+7)因为这个原因原数可以是 5*7 = 35综合上面所说得出，可能的数是：

（1） 33因数和=1+3+11+33=48（2）35因数和=1+5+7+35=48（3）47因数和=1+47=48

因为，因数的个数是，按照这个数的全部的乘法算式。每个乘法算式中有两个因数，因数个数是2，故此乘法算式的多少决定了它的个数。举例说明，18的因数有多少，剖析解读：18=1×18，18=2×9，18=3×6。每个乘法算式有两个因数，共有三个乘法算式，故此，有6个因数。1、2、3、6、9、18。

一个因数的个数和这个数的质因数的个数相关.a=a1^n1*a2^n2*a3^n3........an^nn 因数的个数等于=(1+n1)(1+n2)(1+n3)..........(1+nn) 比如:18

一个数怎么求它的因数有哪些的方式：公式法或短除法。

1、公式法：

利用公式：A=a1^(p1)*a2^(p2)*a^3(p3)...an^(pn)，可得正因数的个数为(p1+1)(p2+1)...(pn+1)。

2、短除法：

先用这哪些数的公约数连续去除，一直除到全部的商互质为止，然后把全部的除数连乘起来，所得的积就是这哪些数的大公约数。短除法的实质就是质因数分解法，只是将质因数分解用短除符号来进行。

以360作为例子：

360=5x2x2x2x3x3，然后看质因数里一样的数有哪些，用次方的形式写出来：360=5¹x2³x3²，马上把几次方各加一然后相乘：（1+1）x（3+1）x（2+1）= 24，可得360的因数有24个。

因数的性质：

1、若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。比如2，3，5都是30的质因数。6不是质数，故此，不算。7不是30的因数，故此，也不是质因数。2、公因数唯有1的两个非零自然数,叫做互质数。3、1个非零自然数的正因数的个数是有限的，这当中小的是1，大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。

以18作为例子

18=2×3^2

18的因数个数有2×3=6个。

全部因数的和的公式为（每个质因数从0次方加到它的高次方，然后连乘）

例题一、

36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36（找中配对，共9个）

分解质因数，36=2^2×3^2，（2+1）×（2+1）=9.

例题二、

60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60（共12个）

分解质因数，60=2^2×3×5，（2+1）×（1+1）×（1+1）=12.

二、推导

1、归纳法

通过例题一、例题二可以发现：因数个数正好等于各质因数个数+1的和的乘积，再多举哪些例子也还是成立，以此可以归纳出因数个数公式。但是，这样的方式有一个很大的缺陷-只可以发现规律，依然不会能说明规律的正确性。

2、简单的推导

为了清楚因数的个数，第一得明白每一个因数是咋来的，它与分解质因数有何关系？

任意合数都可以写成质因数的乘积，每一个因数除1外，要不就是质数，要不就是质数的乘积，其实就是常说的说除1以外，每一个因数的构成都拥有质数的参加，质数是构成因数的基本零件。假设一个自然数分解质因数后有3个2，既然如此那，在出现因数的途中，有的因数不乘2，有的因数乘1次2，有的因数乘2次2，有的因数乘3次2，一共有4种可能。假设这个数分解质因数后还有1个3，类似地，3有两种被乘的可能：不乘或乘1次。这个问题就好比早餐有4种吃的，2种喝的，吃喝各选一种正好可以组成4×2=8（种）早餐，因数个数也应该把2、3被乘的可能次数乘起来，假设还有其它质因数，从而类推。这样一来除1以外全部的因数都可以乘出来，而1正好对应全部质因数都不乘的情况，得证

该题目目我们自然数求因数个数公式做这样的试题，当然它的唯一公式就是我们要用短除法去求，用短除法去求，他会更简单，就例如它可以分解质因数为1×2，故此，它的公因数是有两个的，做这样的试题，我们就是要用短除法去做，会是他求得更简单。

一个非零自然数的因数个数公式，用一句话概括为：指数加1连乘。指数是指将这个非零自然数分解质因数，一样的质因数写成幂指数的形式，就是全部质因数的幂指数都加1后，相乘的积。举比如下：1、24的因数个数24=2×2×2×3=2³×3，24分解质因数后，只含有质因数2和3，2的指数是3，3的指数是1，24的因数个数就有（3+1）×（1+1）=4×2=8（个）2、30的因数个数30=2×3×5，30分解质因数后，只含有质因数2、3和5，它们的指数都是1，故此，30的因数个数有（1+1）×（1+1）+（1+1）=2×2×2=8（个）3、60的因数个数60=2×2×3×5=2²×3×5，60分解质因数后，只含有质因数2、3和5，2的指数是2，3和5的指数都是1，故此，60的因数个数有（2+1）×（1+1）×（1+1）=3×2×2=12（个）