定义域基本公式，函数的定义与值域的公式是什么

定义域公式：y=f(x)。定义域是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。

值域是通过定义域来确定的，但是，定义域未必能通过值域来倒推。例如，f(x)=x，定义域和值域都是我们全体实数，但是，意义不一样，定义域x=R表示“x可以是任一实数”，值域y=R表示“x经过函数变换后可能是任一实数”。

f(x)=x2，定义域是我们全体实数，值域是全部非负实数（0和正实数），这是因为实数的平方肯定是0或正实数。f(x)=e^(1/x)，定义域是全部非零实数，值域是除了1之外的全部正实数。

函数的定义域如何求，数学小知识 求函数的定义域需从这哪些方面入手：

（1）,分母不为零 （2）偶次根式的被开方数非负. （3）,对数中的真数部分大于0. （4）,指数、对数的底数大于0,且不等于1 （5）.y=tanx中x≠kπ+π/2, y=cotx中x≠kπ等等. 值域是函数y=f(x)中y的取值范围. 经常会用到的求值域的方式：

（1）化归法；

（2）图象法（数形结合）

, （3）函数枯燥乏味性法, （4）配方式,（5）换元法,（6）反函数法（逆求法）

,（7）判别式法,（8）复合函数法,（9）三角代换法,（10）基本不等式法等

定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。 求函数的定义域需从这哪些方面入手：

1、分母不为零

2、偶次根式的被开方数非负。

3、对数中的真数部分大于0。

4、指数、对数的底数大于0，且不等于1

5、y=tanx中x≠kπ+π/2,

6、y=cotx中x≠kπ。 已知函数剖析解读式时：只让函数表达式中的全部式子有意义1、表达式中产生分式时：分母一定满足不为0；2、 表达式中产生根号时：开奇次方时，根号下可以为任意实数；开偶次方时，根号下满足大于或等于0（非负数）；3、表达式中产生指数时：当指数为0时，底数一定不可以为0；4、根号与分式结合，根号开偶次方在分母上时：根号下大于0；5、表达式中产生指数函数形式时：底数和指数都含有x，一定要满足指数底数大于0且不等于1.（01）；6、表达式中产生对数函数形式时：自变量只出现在->真数上时，只要能满足真数上全部式子大于0，且式子本身有意义就可以；自变量同时出现在->底数和真数上时，要同时满足真数大于0，底数要大0且不等于1。[ f（x）=logx（x²-1) ]

定义域：明确几种特殊函数的定义域如带根的（大于等于零），未知数在分母的（不等于零），对数（大于零）等。值域：

（1）配方式：适用于二次函数型（2）分离常数法：分子分母都拥有未知数例子：y=(2x+1)/(x-3) =[2(x-3)+7]/(x-3) =2+7/(x-3)因为7/(x-3)不等于0故此，y不等于2（3）反解法：例子：y=(2x+1)/(x-3) (y-2)x-3y-1=0故此，x=(3y+1)/(y-2)故此，y不等于2f(x)=(ax+b)/(cx+d)f(x)不等于a/

c（4）判别式法：反解后面用判别式（5）换元法（6）图像法

函数的定义域表示方式有不等式、区间、集合等三种方式。

比如：y=√(1-x)的定义域可表示为：1）x≤1；2）x∈(-∞,1]；3）{x|x≤1}。

定义域

（高中函数定义）设A，B是两个非空的数集，假设按某个确定的对应关系f，使针对集合A中的任意一个数x，在集合B中都拥有唯一确定的数f(x)和它对应，既然如此那，就称f：A-B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。这当中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。

扩展资料：

函数值域

值域定义

函数中，因变量的取值范围叫做函数的值域，在数学中是函数在定义域中应变量全部值的集合

经常会用到的求值域的方式

（1）化归法；

（2）图象法（数形结合）

（3）函数枯燥乏味性法，

（4）配方式；

（5）换元法；

（6）反函数法（逆求法）；

（7）判别式法；

（8）复合函数法；

（9）三角代换法；

（10）基本不等式法等。