离散数学吸收律怎么理解，逻辑电路公式法化简

A∧(A∨B)=(A∨0)∧(A∨B)=A∨(0∧B)=A∨0=A

A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

(A∪B)∩C=（A∩C）∪（B∩C）

取x∈左

即x∈A∪B且x∈C

即(x∈A或x∈B)且x∈C

以第一个式子作为例子，左式=p∧x≤p，同时p≥p且p∨q≥p，故左式≥右式，得证。

吸收律

(P ∨ 0) ∧ (P ∨ Q) = P ∨ (0 ∧ Q) = P ∨ 0 = P

(P ∧ 1) ∨ (P ∧ Q) = P ∧ (1 ∨ Q) = P ∧ 1 = P

这里的 = 号要理解为公式上的逻辑等价。

吸收律对相干逻辑、线性逻辑和亚结构逻辑不成立。在亚结构逻辑情况下，在恒等式的定义对的自由变量当中没有一一对应。

直接利用吸收律，将第2个a分解，得： a｀a＝a｀［a＊（a｀b）］； 把小括号中的式子看做一个整体，例如令：c＝a｀b，则有： a｀a＝a｀［a＊（a｀b）］＝a｀［a＊c］； 再次利用吸收律，就可以得： a｀a＝a｀［a＊c］＝a； 同理，可证： a＊a＝a；

1 基本运算法则

0·A=0，1·A=1，A·A=A，A·A(非)=0，0+A=0，1+A=1，A+A=A

A+A(非)=1，[A(非)](非)=A

2 交换律

AB=BA

A+B=B+A

3 结合律

ABC=(AB)C=A(BC)

A+B+C=A+(B+C)=(A+B)+C

4 分配律

A(B+C)=AB+AC

A+BC=(A+B)(A+C)

5 吸收律

A(A+B)=A,A[A(非)+B]=AB,A+AB=A,A+A(非)B=A+B，AB+A(非)B=A

(A+B)[A+B(非)]=A

6 反演律

(AB)(非)=A(非)+B(非)

(A+B)(非)=A(非)B(非)

扩展资料：

组合逻辑电路特点

（1）组合电路是由逻辑门(表示的数字器件)和电子元件组成的电路，电路中没有反馈，没有记忆元件；

（2）组合电路任一时刻的输出状态仅主要还是看该时刻各输入的状态组合，而与时间变量无关。

组合逻辑电路结构 组合逻辑电路: 任一时刻的输出状态仅主要还是看该时刻各输入状态组合的数字电路。

由真值表知，电路将输入二进制码A3A2A1 转换输出循环码Y3 Y2 Y1。即任什么时候刻，输入一组二进制码，输出便是该组码对应的循环码，而与时间变量无关。

以下逻辑运算符都是根据变量整体值进行运算的，一般就叫做逻辑运算符：

：逻辑与，F = A B，当A、B的值都为真（即非0值，下同）时，其运算结果F为真（详细数值为1，下同）；当A、B值任意一个为假（即0，下同）时，结果F为假（详细数值为0，下同）。

||：逻辑或，F = A || B，当A、B值任意一个为真时，其运算结果F为真；当A、B值都为假时，结果F为假。

! ：逻辑非，F = !A，当A值为假时，其运算结果F为真；当A值为真时，结果F为假。

以下逻辑运算符都是根据变量内的每一个位来进行运算的，一般就叫做位运算符：

：按位与，F = A B，将A、B两个字节中的每一位都进行与运算，再将得到的每一位结果组合为总结果F，比如A = 0b11001100，B = 0b11110000，则结果F就等于0b11000000。

| ：按位或，F = A | B，将A、B两个字节中的每一位都进行或运算，再将得到的每一位结果组合为总结果F，比如A = 0b11001100，B = 0b11110000，则结果F就等于0b11111100。

~ ：按位取反，F = ~A，将A字节内的每一位进行非运算（就是取反），再将得到的每一位结果组合为总结果F，比如，A = 0b11001100，则结果F就等于0b00110011；这个运算符我们在前面的流水灯实验里已经用过了，目前再回头看一眼是不是了解多了。

^ ：按位异或，异或的意思是，假设运算双方的值不一样（即相异）则结果为真，双方值一样则结果为假。在C语言里没有按变量整体值进行的异或运算，故此，我们仅以按位异或作为例子，F = A ^ B，A = 0b11001100，B = 0b11110000，则结果F就等于0b00111100。

逻辑电路是一种离散信号的传递和处理，以二进制为原理、达到数字信号逻辑运算和操作的电路。分组合逻辑电路和时序逻辑电路。

数字电路逻辑公式 有以下

1、逻辑乘:

A*0=0

A*A=A

A*1=A

2、逻辑或:

A+0=A

A+1=1

A+A=A

3、逻辑非:

A*非 A=0

A+非 A=1

A·A(非)=0，

0+A=0，1+A=1，A+A=A

A+A(非)=1，A(非)](非)=A

1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。

2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。

3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。

4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。

5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。

6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。

7、三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。

8、三项立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)

1。逻辑代数的公理：（1）若A不等于零，则A=1；若A不等于1，则

A=0。 （2）0+0=0；1+1=1；0+1=1；1+0=1；

（3）0*0=0；1*1=1；1*0=0；0*1=0；

（4）0的非门=1；1的非门=0；

2。

逻辑代数定理；

（1）A+0=A；A+1=1；A+A=A；（2）A与0=0；A与1=A；A与A=A；

（3）A+A非门=1；A与A非门=0；（4）A的非门的非门=A

3。 逻辑代数的定律：

（1）交换律：A与门B=B与门A；A+B=B+A；

（2）分配律：A与门（B+C）=A与门B+A与门C；

A+B与门C=（A+B）与门(A+C)

(3)结合律:A与门(B与门C)=(A与门B)与门C；A+(B+C)=(A+B)+C

(4)吸收律:A+A与门C=A

(5)德摩根定律:(A+B)的非=(A非门)与(B非门)

。

乘法与因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系

X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根

b2-4ac0 注：方程有一个实根

b2-4ac0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h

正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h

圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积 V=SL 注：这当中,S是直截面面积,L是侧棱长

柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

集合的运算：

1.交换律

A∩B=B∩A

A∪B=B∪A

2.结合律

(A∩B)∩C=A∩(B∩C)

(A∪B)∪C=A∪(B∪C)

3.分配律

A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

2德.摩根律

Cs(A∩B)=CsA∪CsB

Cs(A∪B)=CsA∩CsB

3“容斥原理”

在研究集合时，会碰见相关集合中的元素个数问题，我们把有限集合A的元素个数记为card(A)。比如A={a,b,c}，则card(A)=3

card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)

card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)

1985年德国数学家，集合论创始人康托尔谈到集合一词，列举法和描述法是表示集合的经常会用到方法。

吸收律

A∪(A∩B)=A

A∩(A∪B)=A

求补律

A∪CsA=S

A∩CsA=Φ

不会打A上面加一杠的就用A(非)代替了基本运算法则0·A=0，1·A=1，A·A=A，A·A(非)=0，0+A=0，1+A=1，A+A=AA+A(非)=1，[A(非)](非)=A交换律AB=BAA+B=B+A结合律ABC=(AB)C=A(BC)A+B+C=A+(B+C)=(A+B)+C分配律A(B+C)=AB+ACA+BC=(A+B)(A+C)吸收律A(A+B)=A,A[A(非)+B]=AB,A+AB=A,A+A(非)B=A+B，AB+A(非)B=A(A+B)[A+B(非)]=A反演律(AB)(非)=A(非)+B(非)(A+B)(非)=A(非)B(非)

逻辑乘:A*0=0A*A=AA*1=A

逻辑或:A+0=AA+1=1A+A=A

逻辑非:A*非A=0A+非A=1非(非A)=A

另外还有交换律:A*B=B*AA+B=B+A

结合律:(A*B)*C=A*(B*C)(A+B)+C=A+(B+C)

分配律:A*(B+C)=A*B=A*CA+B*C=(A+B)*(A+C)

还有反演律吸收律等。

回答：A十A二A十B，2A一A一B二0，A一B二0，一B二一A，B二A故此，B应该二A

给定一个集合：B,设它的任何两个元素X和Y,都拥有B中的两个元素：XY和X+Y与之对应，并满足：1）交换律：XY=YXX+Y=Y+X2)结合律：X(YZ)=(XY)ZX+(Y+Z)=X+(Y+Z)3)吸收律：X+(XY)=(X+Y)X=X4)分配律：X(Y+Z)=XY+XZX+YZ=(X+Y)(X+Z)5)互补律：B中，有元素0和1，且对应一个X，就有一个X'，满足：X+X'=1,XX'=0.这个时候称B为布尔代数。且X'为X的补元。B中的元素非0即1，唯有两个元素。布尔代数是英国数学家G.布尔为了研究思维规律（逻辑学、数理逻辑)于1847和1854年提出的数学模型。它由在布尔代数的元素间永远成立的关系组成，而不管详细的那个布尔代数。布尔代数定律：互补律：第一互补律：若A=0，则~A=1,若A=1，则~A=0 注：~A =NOT　A第二互补律：A*~A=0第三互补律：A+~A=1双重互补律：/=//A=A交换律：AND交换律：A*B=B*AOR交换律： A+B=B+A结合律：AND结合律：A

=C*

OR结合律：　A+

=C+

分配律：第一分配律：　A*

=

+

第二分配律：　A+

=

*

重言律：第一重言律： A*A=A 若A=1，则A*A=1；若A=0，则A*A=0。因为这个原因表达式简化为A第二重言律： A+A=A 若A=1，则1+1=1；若A=0，则0+0=0。因为这个原因表达式简化为A带常数的重言律：A+1=1A*1=AA*0=0A+0=A吸收率：第一吸收率： A*

=A第二吸收率： A+

=A