碰撞公式推导，碰撞的速度公式推导

弹性碰撞，用动量守恒和动能守恒，列式子。

动量守恒：m1v1+m2v2=m1+m2

动能守恒：0.5m1+0.5m2＝0.5m1+0.5门

将v1和移动到左边，余下的在右边。第二个式子按一样方式移动。第二个式子中的完全平方差化开，再和一式相比，就可以得到新的式子，再和动量或动能的式子联立，就可解得。

＝[（m1-m2)v1+2m2v2]/m1+m2

=[(m2-m1)v2+2m1v1]/m1+m2

完全弹性碰撞V1,V2公式

m1v1+m2v2=m1v1+m2v2

1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1^2+1/2m2v2^2

由一式得m1（v1-v1）=m2（v2-v2）......a

由二式得m1（v1+v1）（v1-v1）=m2（v2+v2）（v2-v2）

相比得v1+v1=v2+v2......b

联立a，b可解答得v1=[(m1-m2）v1+2m2v2]/（m1+m2）

v2=[(m2-m1）v2+2m1v1]/（m1+m2）

2巧记弹性碰撞后的速度公式

弹性碰撞公式推导

=(M1+M2)V1/M1+M2

V2'=2M1V1#47:V2=0

得到公式；

V1#39:V1不等于0 M2两小球一动一静碰撞,M1

V2=0

(1/2)M1V1²=(1/2)M1V1'M2,代入第一个方程

解得V1'==(M1+M2)V1/(M1+M2)

代回求得V2'=2M1V1/2)M2V2²=(1#47，没有能量损失，同时满足能量守恒方程和动量守恒方程

能量守恒方程：

(1/)#47完全弹性碰撞；2)M2V2'²

M1V1=M1V1'+M2V2'

由第二个方程解得V2'²(M1+M2)

记住结论就行；2)M1V1'²+(1/2)M2V2'=(M1V1-M1V1'²+(1/

M1V1+M2V2=M1V1'+M2V2'

这当中；+(1/2)M1V1sup2

^2)=M2(V2')=M1(V1'-V1)

M1(V1-V1')(V1+V1')=M1(V1^2-V1'^2 -V2^2)=M2(V2'^2+(1#47，没有能量损失，同时满足能量守恒方程和动量守恒方程

(1/2)M1V1^2+(1/2)M2V2^2=(1/2)M1V1#39完全弹性碰撞；2)M2V2'^2

M2(V2-V2#39

M1V1=M1V1`+M2V2`

1/2M1(V1)^2=1/2M1(V1`)^2+1\\2M2(V2`)^2

这俩公式联立解出来的，记答案就行了，考试说明是完全弹性碰撞可以直接用

高中有这个题吗？不是只要求掌握并熟悉动量守恒就行了吗？清楚M1V1+M2V2=M3V3+M4V4就行了，不是吗

弹性碰撞公式推导： 完全弹性碰撞,没有能量损失,同时满足能量守恒方程和动量守恒方程 能量守恒方程: (1/2)M1V1...

弹性碰撞的公式是咋推导的,特别是后那个“联立可得”,那一步详细是咋做的： 碰撞过程动量守恒 完全弹性碰撞,无机械能损失,机械能也守恒。

完全非弹性碰撞公式推导： m1*v1+m*v2=(m1+m2)*v -碰后二者具有共同速度v=(m1*v1+m*v2)/(...

动量守恒中,弹性碰撞,非完全碰撞,完全非碰撞 这哪些公式是咋推导出来的： 动量守恒中,弹性碰撞,非完全碰撞,完全非碰撞 这哪些公式是咋推导出来的动量守恒,能量守恒。m1v1...

完全弹性碰撞后两个小球的速度公式是咋推导的： 已知碰撞前两球的速度和质量,按照动量守恒 和 能量守恒,就可以推导。

完全弹性碰撞公式推导

由动量守恒：

m1*v1+m2*v1=m1*u1+m2*u2

能量守恒：

0.5m1*v1^2+0.5m2*v2^2=0.5m1*u1^2+0.5m2*u2^2

依然不会完全消元，可解得一个关系：

v1+u1=v2+u2

这个式子是否有什么定理或物理意义？

把式子变形一下就是

v1-v2=u2-u1

左边是碰撞前物体1接近物体2的相对速度。右边是碰撞后物体2离开物体1的相对速度。因为这个原因物理意义就是接近速度等于相离速度。

弹性碰撞公式推导： 完全弹性碰撞,没有能量损失,同时满足能量守恒方程和动量守恒方程 能量守恒方程: (1/2)M1V1...

弹性碰撞，用动量守恒和动能守恒，列式子。

动量守恒：m1v1+m2v2=m1+m2

动能守恒：0.5m1+0.5m2＝0.5m1+0.5门

将v1和移动到左边，余下的在右边。第二个式子按一样方式移动。第二个式子中的完全平方差化开，再和一式相比，就可以得到新的式子，再和动量或动能的式子联立，就可解得。

＝[（m1-m2)v1+2m2v2]/m1+m2

=[(m2-m1)v2+2m1v1]/m1+m2

运动的物体碰撞静止的物体 弹性碰撞时m1v=m1v1+m2v2 1/2m1v^2=1/2m1v1^2+1/2m2v2^2

解得v1=[(m1-m2)/m1+m2]v v2=﹙2m1/m1+m2﹚v

完全非弹性碰撞 m1v1+m2v2=﹙m1+m2﹚v

1、完全弹性碰撞的速度公式是咋推导的：由动量守恒：m1*v1+m2*v1=m1*u1+m2*u2能量守恒：0.5m1*v1^2+0.5m2*v2^2=0.5m1*u1^2+0.5m2*u2^2依然不会完全消元，可解得一个关系：v1+u1=v2+u2把式子变形一下就是v1-v2=u2-u1左边是碰撞前物体1接近物体2的相对速度。右边是碰撞后物体2离开物体1的相对速度。因为这个原因物理意义就是接近速度等于相离速度。

2、弹性碰撞公式有什么：完全弹性碰撞,没有能量损失,同时满足能量守恒方程和动量守恒方程。

3、能量守恒方程：(1/2)M1V12+(1/2)M2V22=(1/2)M1V12+(1/2)M2V22、M1V1+M2V2=M1V1+M2V2这当中,V2=0、(1/2)M1V12=(1/2)M1V12+(1/2)M2V22、M1V1=M1V1+M2V2由第二个方程解得V2=(M1V1-M1V1)/M2,代入第一个方程解得V1==(M1+M2)V1/(M1+M2)代回求得V2=2M1V1/(M1+M2)

说一个通用公式给你：

将运动速度分解为连心线方向与垂直方向。连心线方向的速度改变关系满足正碰关系，可以得到有关速度；垂直方向运动状态不变。后合成就可以。

正碰公式假设需就写给你，这里我不想麻烦（v2=（m1(v1-v2)+m2v2)/(m1+m2)；v1=m2(v2-v1)+m1v1)/(m1+m2) 。注意，v具有矢量性。）合成自己来。

1.弹性碰撞：碰撞前后系统的总动能不变，对两个物体组成的系统满足：

m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′

1／2m1v12＋1／2m2v2′＝1／2m1v1′2＋1／2m2v2′2

两式联立可得：

v1′＝[(m1-m2) v1+2m2v2]/( m1＋m2)

v2′＝[(m2-m1) v2+2m1v1]/( m1＋m2)

2．完全非弹性碰撞，该碰撞中动能的损失大，对两个物体组成的系统满足：

m1v1＋m2v2＝（m1＋m2）v

3.非弹性碰撞，碰撞的动能介于前两者碰撞当中

2动量守恒常见表达式

(1)p=p′，即系统相互作用启动时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时)的总动量；

(2)Δp=0 ，即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成，则可表达为：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁′+m₂v₂′(等式两边都是矢量和)；

(3)Δp₁=－Δp₂ . 即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，这个方向要注意动 量变化的矢量性.在两物体相互作用的途中，也许两物体的动量都增大，也许都减小，但其矢量和不变。

m1v1+m2v2=m1v1+m2v2

1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1^2+1/2m2v2^2

由一式得m1（v1-v1）=m2（v2-v2）......a

由二式得m1（v1+v1）（v1-v1）=m2（v2+v2）（v2-v2）

相比得v1+v1=v2+v2......b

联立a，b可解答得v1=[(m1-m2）v1+2m2v2]/（m1+m2）

v2=[(m2-m1）v2+2m1v1]/（m1+m2）

因为弹性碰撞后的速度公式不好推导，该公式又比较繁杂不好记

1、完全弹性碰撞的速度公式是咋推导的：由动量守恒：m1*v1+m2*v1=m1*u1+m2*u2能量守恒：0.5m1*v1^2+0.5m2*v2^2=0.5m1*u1^2+0.5m2*u2^2依然不会完全消元，可解得一个关系：v1+u1=v2+u2把式子变形一下就是v1-v2=u2-u1左边是碰撞前物体1接近物体2的相对速度。右边是碰撞后物体2离开物体1的相对速度。因为这个原因物理意义就是接近速度等于相离速度。

2、弹性碰撞公式有什么：完全弹性碰撞,没有能量损失,同时满足能量守恒方程和动量守恒方程。

3、能量守恒方程：(1/2)M1V12+(1/2)M2V22=(1/2)M1V1'2+(1/2)M2V2'2、M1V1+M2V2=M1V1'+M2V2'这当中,V2=0、(1/2)M1V12=(1/2)M1V1'2+(1/2)M2V2'2、M1V1=M1V1'+M2V2'由第二个方程解得V2'=(M1V1-M1V1')/M2,代入第一个方程解得V1'==(M1+M2)V1/(M1+M2)代回求得V2'=2M1V1/(M1+M2)

运动的物体碰撞静止的物体 弹性碰撞时m1v=m1v1+m2v2 1/2m1v^2=1/2m1v1^2+1/2m2v2^2解得v1=[(m1-m2)/m1+m2]v v2=﹙2m1/m1+m2﹚v完全非弹性碰撞 m1v1+m2v2=﹙m1+m2﹚v共

完全弹性碰撞的速度公式是咋推导的：由动量守恒：m1*v1+m2*v1=m1*u1+m2*u2能量守恒：0.5m1*v1^2+0.5m2*v2^2=0.5m1*u1^2+0.5m2*u2^2依然不会完全消元，可解得一个关系：v1+u1=v2+u2把式子变形一下就是v1-v2=u2-u1左边是碰撞前物体1接近物体2的相对速度。右边是碰撞后物体2离开物体1的相对速度。因为这个原因物理意义就是接近速度等于相离速度。