怎样求二次函数对称轴公式顶点坐标公式，一次函数和二次函数的对称轴公式是

怎样求二次函数对称轴公式？顶点坐标公式？

1、对称轴公式是：x=-b/(2a)。

2、针对二次函数y=ax^2+bx+c

其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点A（x₁ ，0）和 B（x₂，0）的抛物线]

这当中x1，2= -b±√b^2－4ac

顶点式：y=a(x-h)^2+k

[抛物线的顶点P（h，k）]

大多数情况下式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）

注：在3种形式的相互转化中，有请看下方具体内容关系:h=-b/2a= （x₁+x₂）/2 k=(4ac-b^2)/4a 与x轴交点：x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a

扩展知识：

二次函数高次一定要为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

假设令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

一次函数和二次函数的对称轴公式？

二次函数的对称轴公式是x=-b/2a。这当中，a表示的是二次函数y=ax^2+bx+c的二次项系数，b是一次项系数，但当二次函数是顶点式y=a(x-h)^2+k时，其对称轴公式是x=h。



1二次函数的有关性质

针对二次函数y=ax^2+bx+c

其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂)[仅限于与x轴有交点A（x₁，0）和B（x₂，0）的抛物线]

这当中x1，2=-b±√b^2－4ac

顶点式：y=a(x-h)^2+k

[抛物线的顶点P（h，k）]

大多数情况下式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）

2抛物线的性质

1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。非常地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）

2.抛物线有一个顶点P，坐标为：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。

4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；

当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。

5.常数项c决定抛物线与y轴交点。

抛物线与y轴交于（0，c）

6.抛物线与x轴交点个数

Δ=b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。

Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

Δ=b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=-b±√b^2－4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）

怎样求二次函数对称轴公式？顶点坐标公式？

1、对称轴公式是：x=-b/(2a)。

2、针对二次函数y=ax^2+bx+c

其顶点坐du标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点A（x₁ ，0）和 B（x₂，0）的抛物线]

这当中x1，2= -b±√b^2－4ac

顶点式：y=a(x-h)^2+k

[抛物线的顶点P（h，k）]

大多数情况下式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）

注：在3种形式的相互转化中，有请看下方具体内容关系:h=-b/2a= （x₁+x₂）/2 k=(4ac-b^2)/4a 与x轴交点：x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a

扩展知识：二次函数高次一定要为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

假设令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

大多数情况下地，把形如 （a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，这当中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的高次数是2。

顶点坐标：（-b/2a，(4ac-b²)/4a）。

交点式为y=a(x-x1)(x-x2) （仅限于与x轴有交点的抛物线），

与x轴的交点坐标是A（x1，0）和 B（x2，0）

注意：“变量”不一样于“未知数”，不可以说“二次函数是指未知数的高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（详细值未知，但是，只取一个值），“变量”可以在一定范围内任意取值。

在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，大多数情况下都表示一个数或函数-也会碰见情况特殊），但是，函数中的字母表示的是变量，意义已经带来一定不一样。从函数的定义也可以看出二者的差别。

二次函数对称轴有哪些表现方法？

有三种方式可求二次函数的对称轴：

1、对称轴公式：x=-b/2a ；

2、用配方式，将二次函数化成顶点式y=a(x-h)²+k，对称轴为直线X＝h；

3、只要能找到两个函数值相等的点A（X1，m）、B（X2，m），

则抛物线的对称轴为直线X＝½（X1+X2）。

二次函数的对称轴是什么？

二次函数对称轴指的是当2次函数有值（a0时，开口向上，有小值，a0时，开口向下，有大值）时，自变量x所在的直线。这条直线就叫做二次函数对称轴。

对称轴求法为：

y=ax^2+bx+c (a≠0)

当△≥0时:

x^1+x^2= -b/a x^1=x^2

对称轴x=-b/2a

当△0时:

a0时 y0,a0时 y0,y≠0

ax^2;+bx+c-y=0 △≥0

对称轴x=-b/2a

y=ax^2+bx+c 有关x轴对称:

y变为相反数，x不变:

y=a(-x)^2+b(-x)+c

即：y=ax^2-bx+c

求y=ax^2+bx+c有关y轴对称也是如此

若ab同号，对称轴在y轴左侧，

若ab异号，对称轴在y轴右侧。

二次函数中对称轴的公式是什？

二次函数y=ax2+bx+c的对称轴公式是：x=-b/(2a)；

顶点坐标公式[-b/(2a)，（4ac-b2)/(4a)].