离散z变换公式表，零阶保持器的z变换公式?

离散时间序列 x(n) 的Z变换定义为X(z)＝Σx(n)z-n ，式

中z＝e，σ为实变数，ω为实变量，j＝，故此，z是一个幅度为eб，相位为ω的复变量。

针对Z变换,有位移定理:Z[e^(-Kst)*f(s)]=z^(-k)*Z[f(s)]

本例中,对e^(-st)即为K=1的情况.利用线性定理,得到:

Z[(1-e^(-sT)/s*5s/(s^2+s+10))]=Z[(1-e^(-sT))*5/(s^2+s+10)]

=Z[5/(s^2+s+10)]-Z[e^(-sT))*5/(s^2+s+10)]

=Z[5/(s^2+s+10)]-z^(-1)*Z[5/(s^2+s+10)]

=(1-z^(-1))*Z[5/(s^2+s+10)]

针对后部分,使用常见的部分分式展开方式就可以

大多数情况下的,针对零阶保持器和G(s)串联求Z变换,有:

Z[ZOH*G]=(针对Z变换,有位移定理:Z[e^(-Kst)*f(s)]=z^(-k)*Z[f(s)]

本例中,对e^(-st)即为K=1的情况.利用线性定理,得到:

Z[(1-e^(-sT)/s*5s/(s^2+s+10))]=Z[(1-e^(-sT))*5/(s^2+s+10)]

=Z[5/(s^2+s+10)]-Z[e^(-sT))*5/(s^2+s+10)]

=Z[5/(s^2+s+10)]-z^(-1)*Z[5/(s^2+s+10)]

=(1-z^(-1))*Z[5/(s^2+s+10)]

针对后部分,使用常见的部分分式展开方式就可以

大多数情况下的,针对零阶保持器和G(s)串联求Z变换,有:

Z[ZOH*G]=(1-z^(-1))*Z[G/s]1-z^(-1))*Z[G/s]

留数法是在清楚极点的情况下才可以做的，此题用级数求和法做。它就是一个经常会用到公式。

Z变换是傅来里叶变换的推广，当源傅里叶变换不存在时，Z变换所定义的幂级数可能收敛。

傅里叶变换是在单位圆上的Z变换，也就基本上等同于在概念上把线性频率轴缠绕在单位圆上，因为这个原因傅里叶变换在频率上的固有周期性就自然得到了。 Z变换公式中，令 ，可以得到离散序列的傅里叶变换与Z变换的关系： 再按照z反变换，将积分围线取在单位圆上，得： 可见，Z平面单位圆上的一周正好对应 的一个周期。

针对Z变换,有位移定理:Z[e^(-Kst)*f(s)]=z^(-k)*Z[f(s)]

本例中,对e^(-st)即为K=1的情况.利用线性定理,得到:

Z[(1-e^(-sT)/s*5s/(s^2+s+10))]=Z[(1-e^(-sT))*5/(s^2+s+10)]

=Z[5/(s^2+s+10)]-Z[e^(-sT))*5/(s^2+s+10)]

=Z[5/(s^2+s+10)]-z^(-1)*Z[5/(s^2+s+10)]

=(1-z^(-1))*Z[5/(s^2+s+10)]

针对后部分,使用常见的部分分式展开方式就可以

大多数情况下的,针对零阶保持器和G(s)串联求Z变换,有:

Z[ZOH*G]=(针对Z变换,有位移定理:Z[e^(-Kst)*f(s)]=z^(-k)*Z[f(s)]

本例中,对e^(-st)即为K=1的情况.利用线性定理,得到:

Z[(1-e^(-sT)/s*5s/(s^2+s+10))]=Z[(1-e^(-sT))*5/(s^2+s+10)]

=Z[5/(s^2+s+10)]-Z[e^(-sT))*5/(s^2+s+10)]

=Z[5/(s^2+s+10)]-z^(-1)*Z[5/(s^2+s+10)]

=(1-z^(-1))*Z[5/(s^2+s+10)]

针对后部分,使用常见的部分分式展开方式就可以

大多数情况下的,针对零阶保持器和G(s)串联求Z变换,有:

Z[ZOH*G]=(1-z^(-1))*Z[G/s]1-z^(-1))*Z[G/s]

z成绩的计算公式：z=(x-μ)/σ，z是标准成绩或Z成绩，x是要标准化的原始成绩。z成绩也叫标准成绩是一个数与平均数的差再除以标准差的过程。在统计学中，标准成绩是一个观测或数据点的值高于被观测值或测量值的平均值的标准偏差的符号数。

z成绩可以真实的反应一个成绩距离平均数的相对标准距离。假设我们把每一个成绩都转换成z成绩，既然如此那，每一个z成绩会以标准差为单位表示一个详细成绩到平均数的距离或离差。将成正态分布的数据中的原始成绩转换为z成绩，完全就能够通过查阅z成绩在正态曲线下面积的表格来得知平均数与z成绩当中的面积，进一步得知原始成绩在数据集合中的百分等级。一个数列的各z成绩的平方和等于该数列数据的个数，并且z成绩的标准差和方差都为1，平均数为0。

等比数列中,求和公式是 S=a1*（1-q的n次方）/1-q

这里的a1是数列中的第一个数,数列中的数根据一定的顺序排列,依次记作：a1,a2,a3,.an

假设试题要将第一个数记作a,既然如此那，a就基本上等同于大多数情况下数列中的a1了

在时域，系统特性由h(t) h ( t ) 描述，h(t) h ( t ) 就是系统的冲激响应； 在频域，系统特性由H(jω H ( j ω 描述（H(jω H ( j ω 就是h(t) h ( t ) 的傅里叶变换结果）

傅里叶变换的模和相位表示

不管CTFT还是DTFT，大多数情况下情况下都表现为一个复函数。

X(jω)=|X(jω)|ej∠X(jω) X ( j ω ) = | X ( j ω ) | e j ∠ X ( j ω )（就是模和相位的形式） 这表达一个信号带上的全部信息分别包含在其频谱的模和相位中。

.线性叠加信号的Z变换

若

物探数字信号分析与处理技术

式中收敛域(R-，R+)为收敛域(Rx-，Rx+)和收敛域(Ry-，Ry+)的公共收敛域，即

R-=max［Rx-，Ry-］，R+=min［Rx+，Ry+］

2.移位信号的Z变换

离散序列x(n)，这当中n表示时间，推后时间τ发出这个信号，便得到x(n-τ)，我们称x(n-τ)为x(n)的时候移信号或移位信号。移位信号的Z变换与原来信号的关系就是时移定理:

若x(n)X(Z)，则移位信号

反之ZτX(Z)所对应的信号是x(n-τ)。

例 设y(n)Y(Z)，求Z3y(z)，y(Z)+6Zy(Z)+7Z5y(Z)所对应的信号。

根据时移定理，Z3y(Z)所对应的信号为y(n-3)，y(Z)+6Zy(Z)+7Z5y(Z)所对应的信号为y(n)+6y(n-1)+7y(n-5)。

3.负幂(翻转信号)的Z变换

若离散序列

x(-n)可默认为x(n)的翻转信号，则

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4.序列与指数相乘