三阶行列式求和公式，两个行列式怎么相加减

三阶行列式可用对角线法则：

D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32。

矩阵A乘矩阵B，得矩阵C，方式是A的第一行元素分别对应乘以B的第一列元素各元素，相加得C11，A的第一行元素对应乘以B的第二行各元素，相加得C12，C的第二行元素为A的第二行元素按上面方式与B相乘所得结果，N阶矩阵都是这样乘，A的列数要与B的行数相等。

a1*(a1的余子式)-b1*(b1的余子式)+c1*(c1的余子式)：

某个数的余子式是指删去那个数所在的行和列后剩下的行列式。

行列式的每一项要求：不一样行不一样列的数字相乘。

如选了a1则与其相乘的数只可以在2，3行2，3列中找，（也就是在 b2 b3 c2c3中找）。

而a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)是用了行列式展开运算：即行列式等于它第一行的每一个数乘以它的余子式，或等于第一列的每一个数乘以它的余子式，然后根据 + - + - + -......的规律给每一项添加符号后面再做求和计算。

阶乘的求和公式是：1!+2!+3!+……+N!

1、阶乘定义：n!=n*(n-1)*(n-2)*……*1

2、计算方式：

正整数阶乘指从 1 乘以 2 乘以 3 乘以 4 一直乘到想求的数。

比如想求的数是 4，则阶乘式是 1×2×3×4，得到的积是 24，24 就是 4 的阶乘。 比如想求的数是 6，则阶乘式是 1×2×3×……×6，得到的积是 720，720 就是 6 的阶乘。比如想求的数是 n，则阶乘式是 1×2×3×……×n，设得到的积是 x，x 就是 n 的阶乘

1，大多数情况下来说，两个行列式不可以直接相加，应该计算出对应的数值后再相加。 2，针对两个除了某行或某列以外其余元素都完全一样的行列式，则可以写为将会针对应行或对应列相加后所形成的行列式。 3，如果是有3阶行列式 |A|=|a1，b，c| |B|=|a2，b，c|，这当中a1，a2，b，c为三维列向量，则|A|+|B|=|(a1+a2)，b，c|。

拓展资料

1，行列式在数学中是由解线性方程组出现的一种算式。

2，行列式的特性可以被概括为一个多次交叉替换线性形式，这个实质让行列式在欧几里德空间中可以成为描述“体积”的函数；其定义域为nxn的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。

行列式（不是矩阵）相加没有普遍性的结论，假设两个行列式唯有相对应的一行（列）不一样，其它行（列）数字均一样，相加的和为这两行（列）对应元素相加，其它元素不变。按元素不一样的那一行/列展开行列式比较容易证明

大多数情况下来说，两个行列式不可以直接相加，应该计算出对应的数值后再相加。但是针对两个除了某行或某列以外其余元素都完全一样的行列式，则可以写为将会针对应行或对应列相加后所形成的行列式。

如果是有3阶行列式 |A|=|a1，b，c| |B|=|a2，b，c|，这当中a1，a2，b，c为三维列向量，则|A|+|B|=|(a1+a2)，b，c|。

1、解法：唯有当两个行列式，只相差一行（或一列）元素不一样时，才可以直接相加（一样的行（或列）不变，不一样的行（列），元素分别相加）；

2、行列式的性质：

（1）性质1：行列式与他的转置行列式相等；

（2）性质2：互换行列式的两行（列），行列式变号；

（3）性质3：行列式中某行的公共因子k，可以将k提到行列式外面来。

n阶乘的求和公式是：1!+2!+3!+……+n!

阶乘的求和公式是：1!+2!+3!+……+N!

1、阶乘定义：n!=n*(n-1)*(n-2)*……*1

2、计算方式：

正整数阶乘指从 1 乘以 2 乘以 3 乘以 4 一直乘到想求的数。

比如想求的数是 4，则阶乘式是 1×2×3×4，得到的积是 24，24 就是 4 的阶乘。 比如想求的数是 6，则阶乘式是 1×2×3×……×6，得到的积是 720，720 就是 6 的阶乘。比如想求的数是 n，则阶乘式是 1×2×3×……×n，设得到的积是 x，x 就是 n 的阶乘

阶行列式的计算方式：

第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为

1 2 3 4

1 3 4 1

1 4 1 2

1 1 2 3

第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 2 -2 -2

0 -1 -1 -1

第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 0 -4 4

0 0 0 -4

故此，行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。

三阶行列式可用对角线法则：D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32。

|a11 a12 a13|=a11a22a33-a11a23a32+a12a23a31-a12a21a33+a13a32a21-a13a22a31，a21 a22 a23。

a31 a32 a33，=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31。

a1*(a1的余子式)：

某个数的余子式是指删去那个数所在的行和列后剩下的行列式。

行列式的每一项要求：不一样行不一样列的数字相乘如选了a1则与其相乘的数只可以在2，3行2，3列中找，（也就是在 b2 b3 c2c3中找）。

而a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)是用了行列式展开运算：即行列式等于它第一行的每一个数乘以它的余子式，或等于第一列的每一个数乘以它的余子式，然后根据 + - + - + -......的规律给每一项添加符号后面再做求和计算。

行列式的定义要求一定是n行n列的，故此，1行3列的行列式没有定义，没办法计算。

三阶行列式可用对角线法则：

D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32。

矩阵A乘矩阵B，得矩阵C，方式是A的第一行元素分别对应乘以B的第一列元素各元素，相加得C11，A的第一行元素对应乘以B的第二行各元素，相加得C12，C的第二行元素为A的第二行元素按上面方式与B相乘所得结果，N阶矩阵都是这样乘，A的列数要与B的行数相等。

a1*(a1的余子式)-b1*(b1的余子式)+c1*(c1的余子式)：

某个数的余子式是指删去那个数所在的行和列后剩下的行列式。

行列式的每一项要求：不一样行不一样列的数字相乘。

如选了a1则与其相乘的数只可以在2，3行2，3列中找，（也就是在 b2 b3 c2c3中找）。

而a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)是用了行列式展开运算：即行列式等于它第一行的每一个数乘以它的余子式，或等于第一列的每一个数乘以它的余子式，然后根据 + - + - + -......的规律给每一项添加符号后面再做求和计算。

方阵行列式的性质 |kA| = k^n |A|. |(5A*)^-1| = |5A*|^-1 = (5^3 |A|^4)^-1 = (5^7)^-1 = 1/5^7.