等比数列求和公式，等数相加公式推导
等比数列求和公式？
这当中a1为首项，q为公比，n为项数。
等比数列的性质：
1、在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列。
2、若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)。
3、若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G ≠ 0）。
4、在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。
5、在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q(k+1)。
6、当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列。
知识扩展：
1、Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
2、qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)
3、Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)
4、a(n+1)=a1qn
5、Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1)
等数相加公式？
等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1）。等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2。数列求和对根据一定规律排列的数进行求和。求Sn本质性是求{an}的通项公式。常见的方式有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。
等比数列：
通项公式 an=a1×q^(n-1)
求和公式推导
（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)；
（2）qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)；
（3）Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)；
（4）a(n+1)=a1q^n。
等差数列：
Sn=n(a1+an)/2；
Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n；
末项=首项+(项数-1)×公差
项数=(末项-首项)÷公差+1
首项=末项-(项数-1)×公差
和=(首项+末项)×项数÷2
末项：后一位数。
首项：早的一位数。
项数：一共有几位数。
和：求一共数的总和。
等比数列求和万能公式？
等差数列和公式：Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d
等比数列求和公式：q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
q=1时Sn=na1，(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)
扩展资料
推论
一、从通项公式可以看得出来，an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由前n项和公式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。
二、从等差数列的定义、通项公式、前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1(类似地：p1+pn=p2+pn-1=p3+pn-2=…=pk+pn-k+1)，k∈{1,2,…,n}。
三、若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq。
若m+n=2p,则am+an=2ap。
等比级数和函数怎么求？
等比数列求和公式
(1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。
(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)； 推广式：an=am×q^(n-m)；
(3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数）
(4)性质：
（1）若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am×an=ap×aq；
（2）在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.
（3）若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2
(5)G是a、b的等比中项G^2=ab（G ≠ 0）. (
6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上面说的公式中an表示等比数列的第n项。
等比级数和函数等于首项除以（一减公比）。
等比数列求和公式小学？
求和公式推导：
（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
（2）qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)
（3）Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)
（4）a(n+1)=a1qn
（5）Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1)
等比数列求和合项法？
等比数列的求和公式，其实是分两种情况，第一种情况：当公比q=1时，SN，等于a1×n；
第二种情况：当公比q不等于1时，Sn等于a1(1-q^n)/1-q，还等于(a1 -an q)/1 -q
等比级数求和公式条件？
1、本质性，等比数列的求和公式，跟等比数列的求和公式， 没有任何实质的区别，完全一样；
2、等比数列 = GP = geometric progression； 等比级数 = geometric series ；
公比为1时前n项和为na1，公比不为1时前n项和为a1(1-q^n)/1-q
七年级等比数列求和公式？
求和公式
Sn=n×a1 (q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)=a1(q^n-1)/(q-1)
S∞=a1/(1-q) （n- ∞）（|q|1）
(q为公比，n为项数）
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