配对四格表的计算公式有，多个样本率的卡方检验公式

四格表资料检验

四格表资料的卡方检验用于进行两个率或两个构成比的比较。

1. 专用公式:

若四格表资料四个格子的频数分别是a，b，c，d，则四格表资料卡方检验的卡方值=n(ad-bc)^2/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，

自由度v=(行数-1)(列数-1)

列联表资料检验

同一组对象，观察每一个个体对两种分类方式的表现，结果构成双向交叉排列的统计表就是列联表。

1. R*C 列联表的卡方检验:

R*C 列联表的卡方检验用于R*C列联表的有关分析，卡方值的计算和检验过程与行×列表资料的卡方检验一样。

2. 2*2列联表的卡方检验:

2*2列联表的卡方检验又称配对记数资料或配对四格表资料的卡方检验，按照卡方值计算公式的不一样，可以达到不一样的目标。当用大多数情况下四格表的卡方检验计算时，卡方值=n(ad-bc)^2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]，这个时候用于进行配对四格表的有关分析。

如考察两种检验方式的结果有无关系；当卡方值=(|b-c|-1)2/(b+c)时，这个时候卡方检验用来进行四格表的差异检验，如考察两种检验方式的检出率有无差别。

列联表卡方检验应用中的须知同R*C表的卡方检验一样。

卡方检验就是统计样本的实质上观测值与理论推断值当中的偏离程度，实质上观测值与理论推断值当中的偏离程度就决定卡方值的大小，卡方值越大，越不满足，偏差越小，卡方值就越小，越趋于满足，若量值完全相等时，卡方值就为0，表达理论值完全满足。

行×列表资料检验

行×列表资料的卡方检验用于多个率或多个构成比的比较。

1. 专用公式:

r行c列表资料卡方检验的卡方值=n[(A11/n1n1+A12/n1n2+...+Arc/nrnc)-1]

2. 应用条件:

要求每个格子中的理论频数T均大于5或1T5的格子数不能超出总格子数的1/5。当有T1或1T5的格子有点多时，可采取并行并列、删行删列、增大样本含量的办法使其满足行×列表资料卡方检验的应用条件。而多个率的两两比较可采取行X列表分割的办法。

列联表资料检验

同一组对象，观察每一个个体对两种分类方式的表现，结果构成双向交叉排列的统计表就是列联表。

1. R*C 列联表的卡方检验:

R*C 列联表的卡方检验用于R*C列联表的有关分析，卡方值的计算和检验过程与行×列表资料的卡方检验一样

四格表资料检验

四格表资料的卡方检验用于进行两个率或两个构成比的比较。

1. 专用公式:

若四格表资料四个格子的频数分别是a，b，c，d，则四格表资料卡方检验的卡方值=n(ad-bc)^2/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，

自由度v=(行数-1)(列数-1)

列联表资料检验

同一组对象，观察每一个个体对两种分类方式的表现，结果构成双向交叉排列的统计表就是列联表。

1. R*C 列联表的卡方检验:

R*C 列联表的卡方检验用于R*C列联表的有关分析，卡方值的计算和检验过程与行×列表资料的卡方检验一样。

2. 2*2列联表的卡方检验:

2*2列联表的卡方检验又称配对记数资料或配对四格表资料的卡方检验，按照卡方值计算公式的不一样，可以达到不一样的目标。当用大多数情况下四格表的卡方检验计算时，卡方值=n(ad-bc)^2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]，这个时候用于进行配对四格表的有关分析。

如考察两种检验方式的结果有无关系；当卡方值=(|b-c|-1)2/(b+c)时，这个时候卡方检验用来进行四格表的差异检验，如考察两种检验方式的检出率有无差别。

列联表卡方检验应用中的须知同R*C表的卡方检验一样。

卡方检验就是统计样本的实质上观测值与理论推断值当中的偏离程度，实质上观测值与理论推断值当中的偏离程度就决定卡方值的大小，卡方值越大，越不满足，偏差越小，卡方值就越小，越趋于满足，若量值完全相等时，卡方值就为0，表达理论值完全满足。

行×列表资料检验

行×列表资料的卡方检验用于多个率或多个构成比的比较。

1. 专用公式:

r行c列表资料卡方检验的卡方值=n[(A11/n1n1+A12/n1n2+...+Arc/nrnc)-1]

2. 应用条件:

要求每个格子中的理论频数T均大于5或1T5的格子数不能超出总格子数的1/5。当有T1或1T5的格子有点多时，可采取并行并列、删行删列、增大样本含量的办法使其满足行×列表资料卡方检验的应用条件。而多个率的两两比较可采取行X列表分割的办法。

列联表资料检验

同一组对象，观察每一个个体对两种分类方式的表现，结果构成双向交叉排列的统计表就是列联表。

1. R*C 列联表的卡方检验:

R*C 列联表的卡方检验用于R*C列联表的有关分析，卡方值的计算和检验过程与行×列表资料的卡方检验一样。

1. 专用公式:

若四格表资料四个格子的频数分别是a，b，c，d，则四格表资料卡方检验的卡方值=n(ad-bc)^2/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，

自由度v=(行数-1)(列数-1)

列联表资料检验

同一组对象，观察每一个个体对两种分类方式的表现，结果构成双向交叉排列的统计表就是列联表。

1. R*C 列联表的卡方检验:

R*C 列联表的卡方检验用于R*C列联表的有关分析，卡方值的计算和检验过程与行×列表资料的卡方检验一样。

2. 2*2列联表的卡方检验:

2*2列联表的卡方检验又称配对记数资料或配对四格表资料的卡方检验，按照卡方值计算公式的不一样，可以达到不一样的目标。当用大多数情况下四格表的卡方检验计算时，卡方值=n(ad-bc)^2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]，这个时候用于进行配对四格表的有关分析。

四格表资料检验

四格表资料的卡方检验用于进行两个率或两个构成比的比较。

1. 专用公式:

若四格表资料四个格子的频数分别是a，b，c，d，则四格表资料卡方检验的卡方值=n(ad-bc)^2/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，

自由度v=(行数-1)(列数-1)

列联表资料检验

同一组对象，观察每一个个体对两种分类方式的表现，结果构成双向交叉排列的统计表就是列联表。

1. R*C 列联表的卡方检验:

R*C 列联表的卡方检验用于R*C列联表的有关分析，卡方值的计算和检验过程与行×列表资料的卡方检验一样。

2. 2*2列联表的卡方检验:

2*2列联表的卡方检验又称配对记数资料或配对四格表资料的卡方检验，按照卡方值计算公式的不一样，可以达到不一样的目标。当用大多数情况下四格表的卡方检验计算时，卡方值=n(ad-bc)^2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]，这个时候用于进行配对四格表的有关分析。

如考察两种检验方式的结果有无关系；当卡方值=(|b-c|-1)2/(b+c)时，这个时候卡方检验用来进行四格表的差异检验，如考察两种检验方式的检出率有无差别。

列联表卡方检验应用中的须知同R*C表的卡方检验一样。

卡方检验就是统计样本的实质上观测值与理论推断值当中的偏离程度，实质上观测值与理论推断值当中的偏离程度就决定卡方值的大小，卡方值越大，越不满足，偏差越小，卡方值就越小，越趋于满足，若量值完全相等时，卡方值就为0，表达理论值完全满足。

行×列表资料检验

行×列表资料的卡方检验用于多个率或多个构成比的比较。

1. 专用公式:

r行c列表资料卡方检验的卡方值=n[(A11/n1n1+A12/n1n2+...+Arc/nrnc)-1]

2. 应用条件:

要求每个格子中的理论频数T均大于5或1T5的格子数不能超出总格子数的1/5。当有T1或1T5的格子有点多时，可采取并行并列、删行删列、增大样本含量的办法使其满足行×列表资料卡方检验的应用条件。而多个率的两两比较可采取行X列表分割的办法。

列联表资料检验

同一组对象，观察每一个个体对两种分类方式的表现，结果构成双向交叉排列的统计表就是列联表。

1. R*C 列联表的卡方检验:

R*C 列联表的卡方检验用于R*C列联表的有关分析，卡方值的计算和检验过程与行×列表资料的卡方检验一样。

2. 2*2列联表的卡方检验:

2*2列联表的卡方检验又称配对记数资料或配对四格表资料的卡方检验，按照卡方值计算公式的不一样，可以达到不一样的目标。

当用大多数情况下四格表的卡方检验计算时，卡方值=n(ad-bc)^2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]，这个时候用于进行配对四格表的有关分析。

如考察两种检验方式的结果有无关系；当卡方值=(|b-c|-1)2/(b+c)时，这个时候卡方检验用来进行四格表的差异检验，如考察两种检验方式的检出率有无差别。

列联表卡方检验应用中的须知同R*C表的卡方检验一样。

卡方检验就是统计样本的实质上观测值与理论推断值当中的偏离程度，实质上观测值与理论推断值当中的偏离程度就决定卡方值的大小，卡方值越大，越不满足，偏差越小，卡方值就越小，越趋于满足，若量值完全相等时，卡方值就为0，表达理论值完全满足。

为什么从正态整体中抽取出的样本的方差服从χ2分布

在抽样分布理论一节里讲到，从正态整体进行一次抽样就基本上等同于独立同分布的 n 个正态随机变量ξ1，ξ2，…，ξn的一次取值。

将 n 个随机变量针对整体均值与方差进行标准化得(i=1,…,n)，明显每个都是服从标准正态分布的，因为这个原因根据χ2分布的定义，应该服从参数为 n 的χ2分布。

假设将中的整体均值 μ 用样本平均数 ξ 代替，即得，它是不是也服从χ2分布呢？理论上可以证明，它是服从χ2分布的，但是，参数不是 n 而是 n-1 了，终因素在于它是 n-1 个独立同分布于标准正态分布的随机变量的平方和

扩展资料

卡方检验的统计量是卡方值，它是每个格子实质上频数A与理论频数T差值平方与理论频数之比的累计和。每个格子中的理论频数T是在假定两组的发癌率相等(均等于两组合计的发癌率)的情况下计算出来的。

如第一行第一列的理论频数为71*(91/113)=57.18，故卡方值越大，说明实质上频数与理论频数的差别越明显，两组发癌率不一样的概率越大。

为df=R-1,R为分类变量类型的个数.比如求跟性别是不是相关,类型是男和女,既然如此那，R=2,

四格表资料检验

四格表资料的卡方检验用于进行两个率或两个构成比的比较。

1. 专用公式:

若四格表资料四个格子的频数分别是a，b，c，d，则四格表资料卡方检验的卡方值=n(ad-bc)^2/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，

自由度v=(行数-1)(列数-1)

列联表资料检验

同一组对象，观察每一个个体对两种分类方式的表现，结果构成双向交叉排列的统计表就是列联表。

1. R*C 列联表的卡方检验:

R*C 列联表的卡方检验用于R*C列联表的有关分析，卡方值的计算和检验过程与行×列表资料的卡方检验一样。

2. 2*2列联表的卡方检验:

2*2列联表的卡方检验又称配对记数资料或配对四格表资料的卡方检验，按照卡方值计算公式的不一样，可以达到不一样的目标。当用大多数情况下四格表的卡方检验计算时，卡方值=n(ad-bc)^2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]，这个时候用于进行配对四格表的有关分析。

如考察两种检验方式的结果有无关系；当卡方值=(|b-c|-1)2/(b+c)时，这个时候卡方检验用来进行四格表的差异检验，如考察两种检验方式的检出率有无差别。

列联表卡方检验应用中的须知同R*C表的卡方检验一样。

卡方检验就是统计样本的实质上观测值与理论推断值当中的偏离程度，实质上观测值与理论推断值当中的偏离程度就决定卡方值的大小，卡方值越大，越不满足，偏差越小，卡方值就越小，越趋于满足，若量值完全相等时，卡方值就为0，表达理论值完全满足。

行×列表资料检验

行×列表资料的卡方检验用于多个率或多个构成比的比较。

1. 专用公式:

r行c列表资料卡方检验的卡方值=n[(A11/n1n1+A12/n1n2+...+Arc/nrnc)-1]

2. 应用条件:

要求每个格子中的理论频数T均大于5或1T5的格子数不能超出总格子数的1/5。当有T1或1T5的格子有点多时，可采取并行并列、删行删列、增大样本含量的办法使其满足行×列表资料卡方检验的应用条件。而多个率的两两比较可采取行X列表分割的办法。

列联表资料检验

同一组对象，观察每一个个体对两种分类方式的表现，结果构成双向交叉排列的统计表就是列联表。

1. R*C 列联表的卡方检验:

R*C 列联表的卡方检验用于R*C列联表的有关分析，卡方值的计算和检验过程与行×列表资料的卡方检验一样。

四格表资料检验

四格表资料的卡方检验用于进行两个率或两个构成比的比较。

1. 专用公式:

若四格表资料四个格子的频数分别是a，b，c，d，则四格表资料卡方检验的卡方值=n(ad-bc)^2/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，

自由度v=(行数-1)(列数-1)

列联表资料检验

同一组对象，观察每一个个体对两种分类方式的表现，结果构成双向交叉排列的统计表就是列联表。

1. R*C 列联表的卡方检验:

R*C 列联表的卡方检验用于R*C列联表的有关分析，卡方值的计算和检验过程与行×列表资料的卡方检验一样。

2. 2*2列联表的卡方检验:

2*2列联表的卡方检验又称配对记数资料或配对四格表资料的卡方检验，按照卡方值计算公式的不一样，可以达到不一样的目标。当用大多数情况下四格表的卡方检验计算时，卡方值=n(ad-bc)^2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]，这个时候用于进行配对四格表的有关分析。

如考察两种检验方式的结果有无关系；当卡方值=(|b-c|-1)2/(b+c)时，这个时候卡方检验用来进行四格表的差异检验，如考察两种检验方式的检出率有无差别。

列联表卡方检验应用中的须知同R*C表的卡方检验一样。

卡方检验就是统计样本的实质上观测值与理论推断值当中的偏离程度，实质上观测值与理论推断值当中的偏离程度就决定卡方值的大小，卡方值越大，越不满足，偏差越小，卡方值就越小，越趋于满足，若量值完全相等时，卡方值就为0，表达理论值完全满足。

行×列表资料检验

行×列表资料的卡方检验用于多个率或多个构成比的比较。

1. 专用公式:

r行c列表资料卡方检验的卡方值=n[(A11/n1n1+A12/n1n2+...+Arc/nrnc)-1]

2. 应用条件:

要求每个格子中的理论频数T均大于5或1T5的格子数不能超出总格子数的1/5。当有T1或1T5的格子有点多时，可采取并行并列、删行删列、增大样本含量的办法使其满足行×列表资料卡方检验的应用条件。而多个率的两两比较可采取行X列表分割的办法。

列联表资料检验

同一组对象，观察每一个个体对两种分类方式的表现，结果构成双向交叉排列的统计表就是列联表。

1. R*C 列联表的卡方检验:

R*C 列联表的卡方检验用于R*C列联表的有关分析，卡方值的计算和检验过程与行×列表资料的卡方检验一样。

2. 2*2列联表的卡方检验:

2*2列联表的卡方检验又称配对记数资料或配对四格表资料的卡方检验，按照卡方值计算公式的不一样，可以达到不一样的目标。

当用大多数情况下四格表的卡方检验计算时，卡方值=n(ad-bc)^2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]，这个时候用于进行配对四格表的有关分析。

如考察两种检验方式的结果有无关系；当卡方值=(|b-c|-1)2/(b+c)时，这个时候卡方检验用来进行四格表的差异检验，如考察两种检验方式的检出率有无差别。

列联表卡方检验应用中的须知同R*C表的卡方检验一样。

卡方检验就是统计样本的实质上观测值与理论推断值当中的偏离程度，实质上观测值与理论推断值当中的偏离程度就决定卡方值的大小，卡方值越大，越不满足，偏差越小，卡方值就越小，越趋于满足，若量值完全相等时，卡方值就为0，表达理论值完全满足。

为什么从正态整体中抽取出的样本的方差服从χ2分布

在抽样分布理论一节里讲到，从正态整体进行一次抽样就基本上等同于独立同分布的 n 个正态随机变量ξ1，ξ2，…，ξn的一次取值。

将 n 个随机变量针对整体均值与方差进行标准化得(i=1,…,n)，明显每个都是服从标准正态分布的，因为这个原因根据χ2分布的定义，应该服从参数为 n 的χ2分布。

假设将中的整体均值 μ 用样本平均数 ξ 代替，即得，它是不是也服从χ2分布呢？理论上可以证明，它是服从χ2分布的，但是，参数不是 n 而是 n-1 了，终因素在于它是 n-1 个独立同分布于标准正态分布的随机变量的平方和

1.专用公式：若四格表资料四个格子的频数分别是a,b,c,d,则四格表资料卡方检验的卡方值=（ad-bc）2*n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),自由度v=（行数-1）（列数-1）

2.应用条件：要求样本含量应大于40且每个格子中的理论频数不应小于5.当样本含量大于40但理论频数有小于5的情况时卡方值需校正,当样本含量小于40时只可以用确切可能性法计算可能性.

x2检验亦称卡方检验。统计学中假设检验的方法之一。x是一个希腊字母，x2可读音为卡方，故此，译为卡方检验。卡方检验主要用于定类或定序变量的假设检验，在社会统计中应用很广泛。

卡方检验的步骤大多数情况下为：

（1）建立假设，确定显著水平a与自由度df、查x2值表得到否定域的临界值；

（2）由样本资料计算x2值；

（3）将计算所得的x2值与临界x2值（负值都取绝对值）作比较，若计算值大于临界值，则否定Ⅱ0；反之，则承认Ⅱ0。

计算卡方值的公式大多数情况下可表示为：x2=∑[（fo—fc）2/fc]

式中：fo表示实质上所得的次数，fc表示由假设而定的理论次数，∑为加总符号。

x2检验针对定类与定类或定类与定序变量当中的有关检验应用有点多。