路程与加速度公式，加速度距离公式推导

路程s与加速度a的公式S=vt+½at²

v是初速度，t是时间

加速度计算公式：a=dv/dt，距离x=v0t+1/2·at^2。这当中加速度是速度变化量与出现这一变化所耗费时长间的比值Δv/Δt是描述物体速度变化快慢的物理量，一般用a表示，单位是m/s2。加速度是矢量，它的方向是物体速度变化（量）的方向，与合外力的方向一样。

加速度路程公式S=Vot+0.5at^2。这当中Vo指的是初始速度，a表示加速度，t表示时间。

加速度是矢量，它的方向是物体速度变化（量）的方向，与合外力的方向一样，在匀变速直线运动中，速度变化和刚才耗费时长间的比值叫加速度，其国际单位是米每二次方秒。

加速度与速度变化和出现速度变化时间长短相关，但与速度的大小无关。在运动学中，物体的加速度和刚才受外力的合力大小成正比，与物体的质量成反比，方向与合外力的方向一样。

加速度的计算须知：

1、当物体的加速度保持大小和方向不变时，物体就做匀变速运动。如自由落体运动、平抛运动等。

当物体的加速度方向与初速度方向在同一直线上时，物体就做匀变速直线运动。如竖直上抛运动。

2、加速度可由速度的变化和时间来计算，但决定加速度的原因是物体所受合力F和物体的质量M。

3、加速度与速度无肯定联系，加速度很大时，速度可以很小；速度很大时，加速度也可很小。比如：炮弹在发射的瞬间，速度为0，加速度很大；以高速直线匀速行驶的赛车，速度很大，但是，因为是匀速行驶，速度的变化量是零，因为这个原因它的加速度为零。

S=V0t+1/2at² 这当中:S是距离；V0是初速度；t是时间；a是加速度．

解：加速度是a，时间是t，既然如此那，速度v-0=a*(t-0)/2=1/2at距离s=速度v*时间t假设初速度为0，初始位置也为0既然如此那，s-0=1/2at*

t故此，：s=1/2at2

加速度路程公式S=Vot+0.5at^2。

这当中Vo指的是初始速度，a表示加速度，t表示时间。

加速度是矢量，它的方向是物体速度变化（量）的方向，与合外力的方向一样，在匀变速直线运动中，速度变化和刚才耗费时长间的比值叫加速度，其国际单位是米每二次方秒。

加速度的计算须知：

1、当物体的加速度保持大小和方向不变时，物体就做匀变速运动。如自由落体运动、平抛运动等。

当物体的加速度方向与初速度方向在同一直线上时，物体就做匀变速直线运动。如竖直上抛运动。

2、加速度可由速度的变化和时间来计算，但决定加速度的原因是物体所受合力F和物体的质量M。

3、加速度与速度无肯定联系，加速度很大时，速度可以很小；速度很大时，加速度也可很小。比如：炮弹在发射的瞬间，速度为0，加速度很大；以高速直线匀速行驶的赛车，速度很大，但是，因为是匀速行驶，速度的变化量是零，因为这个原因它的加速度为零。

加速度距离公式：S=V0t+1/2at²。加速度（Acceleration）是速度变化量与出现这一变化所耗费时长间的比值Δv/Δt是描述物体速度变化快慢的物理量，一般用a表示，单位是m/s2。加速度是矢量，它的方向是物体速度变化（量）的方向，与合外力的方向一样。

物理学中用速度来表示物体运动的快慢和方向。速度在数值上等于物体运动的位移跟出现这段位移所用时间的比值。速度的计算公式为v=Δs/Δt。国际单位制中速度的单位是米每秒。

当初速度和加速度同向时 距离S=初速度V*时间t+1/2at^2当初速度和加速度反向的 S=V*T-1/2at^2 当然 假设初速度等于0 就直接S=1/2at^2

加速度变化的运动的路程等于二分之乘以加速度a再乘以时间t的平方。

针对匀加速直线运动距离就是1／2xa×t的平方，针对变加速度直线运动，其距离要分段计算，但每一段计算全部在初速度基础上进行的。

针对变加速度非直线运动计算路程更复杂一部分。

加速度变化的运动求路程的方式有：

一是按照加速度变化规律求加速度对时间的平均值，由运动学公式求得。

二是画出速度时间图象，速度图象与时间轴围成的面积为位移。

三是当物体运动轨迹规律变化如园周运动，可按照轨迹求得。

四可列出位移微分程由积分知识求得。

加速度是速度在时间微分下的变化量，具有方向。同样速度是时间微分下的位移的变化量，也有方向。（时间微分可以理解为时间很短） 这样的计算可由求导达到，即加速度为时间对速度的求导，速度为时间对位移的求导。

s=[(v0+v0+at)/2]*t=[v0+at/2]*t=v0*t+1/2at^2

路程的三个公式是1、已知速度、时间，求路程的公式：s=v·t。

2、已知时间、路程，求速度的公式：v=s÷t。

3、已知速度、路程，求时间的公式：t=s÷v。

把路程与时间之比，叫作速度。高中的定义：速度等于位移和出现位移所耗费时长间的比值。 符号：v【注：希腊字母υ表示另一物理量“位移”】 定义式：v=s/t。在国际单位制中，基本单位：米/秒（m/s） 物理意义：速度是描述物体运动快慢的物理量。 性质：矢量。国际单位制中，速度的量纲是LT^(-1)，基本单位为米每秒，符号m/s。

1）匀变速直线运动

1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as

3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at

5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t

7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a0；反向则a0｝

8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝

9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算:1m/s=3.6km/h。

注：(1)平均速度是矢量； (2)物体速度大,加速度未必大； (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式；

(4)其它具体内容:质点.位移和路程.参考系.时间与时刻；速度与速率.瞬时速度。

2)自由落体运动

1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt 3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh

注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵守匀变速直线运动规律；

(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。

（3)竖直上抛运动

1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）

3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点开始计算）

5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置时间）

注:(1)整个过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；

(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；

(3)上升与下落过程具有对称性,若是同点速度等值反向等。

二、质点的运动（2）-曲线运动、万有引力

1)平抛运动

1.水平

高中物理路程是分位移和路程的，一个（路程）唯有大小没有方向一个（位移）有大小有方向。路程=平均速度X时间，位移=平均速度X时间=初始速度+二分之一X加速度时间的平方。具有方向