求三角函数二倍角公式tan2二倍角公式

三角函数二倍角公式

二倍角公式

sin2a=2sinacosa

tan2a=2tana/(1-tan^2(a))

cos2a=CoS ^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a)

扩展资料:

二倍角公式是数学三角函数中经常会用到的一-组公式，通过角a的三角函数值的一部分变换关系来表示其二倍角2a的三角函数值，二倍角公式涵盖正弦二倍角公式、余弦二倍角公式|还有正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛地运用

半角公式

sin^2(a/2)=(1-cosa)/2

cos^2(a/2)=(1 +cosa)/2

tan^2(a/2)=(1-cosa)/(1+cosa)

tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1 -cosa)/sina

三角函数记忆口诀

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图像单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系非常的重要，化简证明都需。正六边形顶点处，从上到下弦切割。

中心记.上数字一，连结顶点三角形。向下三角平方和，倒数关系是对角。

顶点任意一-函数，等于后面两从问题的根源解除。诱导公式就是好，负化正后大化小。

tan2x二倍角公式：tan2α=2tanα/。

二倍角公式是数学三角函数中经常会用到的一组公式，通过角α的三角函数值的一部分变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式涵盖正弦二倍角公式、余弦二倍角公式还有正切二倍角公式。



有关信息：

三角函数是基本初等函数之一是以的视角（数学上经常会用到弧度制，下同）为自变量，观察的视角对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

也可等价地用与单位圆相关的各自不同的线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性情况的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

sin两倍角公式：sin2α=2cosα。二倍角公式是数学三角函数中经常会用到的一组公式，通过角α的三角函数值的一部分变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式涵盖正弦二倍角公式、余弦二倍角公式还有正切二倍角公式。

三角函数是基本初等函数之一是以的视角（数学上经常会用到弧度制，下同）为自变量，观察的视角对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。 也可等价地用与单位圆相关的各自不同的线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性情况的基础数学工具。

正弦二倍角公式：sin2α

=

2cosαsinα

推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2]

1+sin2A=(sinA+cosA)^2

余弦二倍角公式：余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：

1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]

2.Cos2a=1-2Sina^2

3.Cos2a=2Cosa^2-1

推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cosA^2-sinA^2=2cosA^2-1

=1-2sinA^2

正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-tanα^2]

推导：tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-tanA^2]

降幂公式：cosA^2=[1+cos2A]/2

sinA^2=[1-cos2A]/2

tanA^2=[1-cos2A]/[1+cos2A]

变式：

sin2α=sin^2(α+π/4)-cos^2(α+π/4)=2sin^2(a+π/4)-1=1-2cos^2(α+π/4)；cos2α=2sin(α+π/4)cos(α+π/4)

三角形中角的二倍关系是二倍角。二倍角公式是数学三角函数中经常会用到的一组公式，通过角α的三角函数值的一部分变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式涵盖正弦二倍角公式、余弦二倍角公式还有正切二倍角公式。

在计算中二倍角可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛地运用。在正弦和余弦二倍角公式中，角 可以为任意角，但正切二倍角公式中，唯有当a不等于π/2+kkπ时才成立。倍角公式不限于2a是a的二倍形式，其它如4a是2a二倍角都是适用的。

余弦2倍角公式：cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可以写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。

三角函数是基本初等函数之一是以的视角（数学上经常会用到弧度制，下同）为自变量，观察的视角对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可等价地用与单位圆相关的各自不同的线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性情况的基础数学工具