初中数学裂变公式的推导，数学单循环比赛的公式

裂变就是指首次由1个裂变为2个，第二次由2个裂变为4个，第三次由4个裂变为8个，依次类推。故此，裂变公式一是经过n次裂变后个体为2的n次方，如一个细菌第5次裂变后的个数为2的5次方即32个；

裂变公式二是n次裂变后的个体总数s＝2的n次方减1。

单循环就是只比一场的，大多数情况下这样的题出现在“一元二次方程的应用”这一重要内容及核心考点上，与它相对的是双循环，拿世界杯来说吧，小组赛就是双循环，每个队伍都要和其它队伍比一场，进入16强后的淘汰赛就是单循环。

b/a±n/m=bm±an/am

初中数学分配律公式:

α(b+c)=ab+ac

加法交换律a十b=b十a

加法结合律a十b十c=a十(b十c)

乘法交换律ab=ba

乘法结合律abc=a(bc)

乘法分配律a(m十n)=am十an

长方形周长C=2(a十b)

正方形周长C=4a

长方形面积S=ab

正方形面积S=aXa

三角形面积S=ab÷2

梯形面积S=(a十b)h÷2

圆的周长C=2πR

圆的面积S=πRXR

经常会用到数学公式：

1、乘法与因式分 a2-b2=（a+b）（a-b） a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2） a3-b3=（a-b（a2+ab+b2）

2、三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b〈=〉-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

3、一元二次方程的解 -b+√（b2-4ac）/2a -b-√（b2-4ac）/2a

4、根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

b2-4ac〉0 注：方程有两个不等的实根

b2-4ac〈0 注：方程没有实根，有共轭复数根

5、三角函数公式

两角和公式

6、sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA

7、cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB

8、tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB） tan（A-B）=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB）

9、ctg（A+B）=（ctgActgB-1）/（ctgB+ctgA） ctg（A-B）=（ctgActgB+1）/（ctgB-ctgA）

10、倍角公式

tan2A=2tanA/（1-tan2A） ctg2A=（ctg2A-1）/2ctga

11、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

12、半角公式

sin（A/2）=√（（1-cosA）/2） sin（A/2）=-√（（1-cosA）/2）

13、cos（A/2）=√（（1+cosA）/2） cos（A/2）=-√（（1+cosA）/2）

14、tan（A/2）=√（（1-cosA）/（（1+cosA）） tan（A/2）=-√（（1-cosA）/（（1+cosA））

15、ctg（A/2）=√（（1+cosA）/（（1-cosA）） ctg（A/2）=-√（（1+cosA）/（（1-cosA））

和差化积

16、2sinAcosB=sin（A+B）+sin（A-B） 2cosAsinB=sin（A+B）-sin（A-B）

17、2cosAcosB=cos（A+B）-sin（A-B） -2sinAsinB=cos（A+B）-cos（A-B）

18、sinA+sinB=2sin（（A+B）/2）cos（（A-B）/2 cosA+cosB=2cos（（A+B）/2）sin（（A-B）/2）

19、+tanB=sin（A+B）/cosAcosB tanA-tanB=sin（A-B）/cosAcosB

20、ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB -ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB

某些数列前n项和

21、1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n（n+1）/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+（2n-1）=n2

22、2+4+6+8+10+12+14+…+（2n）=n（n+1） 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n（n+1）（2n+1）/6

23、13+23+33+43+53+63+…n3=n2（n+1）2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）/3

24、正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 这当中 R 表示三角形的外接圆半径

25、余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

26、圆的标准方程（x-a）2+（y-b）2=r2 注：（a,b）是圆心坐标

27、圆的大多数情况下方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F〉0

28、抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

29、直棱柱侧面积S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h

30、正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2（c+c）h

31、圆台侧面积 S=1/2（c+c）l=pi（R+r）l 球的表面积 S=4pi*r2

32、圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

33、弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 〉0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

34、锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

35、斜棱柱体积 V=SL 注：这当中,S是直截面面积， L是侧棱长

36、柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

扩展资料

部分基本公式

1 过两点有且唯有一条直线

2 两点当中线段短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且唯有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段短

7平行公理经过直线外一点，有且唯有一条直线与这条直线平行

8 假设两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也相互平行

9同位角相等，两直线平行

10内错角相等，两直线平行

11同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18 推论1直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角