圆的七个公式是什么，圆弧计算方法和公式图片

1.周长公式：C=2πr=πd；

2.面积公式：S=πr^2；

3.扇形弧长L=圆心角（弧度制） * r = nπr/180(n为圆心角)；

4.扇形面积S=nπ r²/360=Lr/2(L为扇形的弧长)；5.圆的直径d=2r；6.圆锥侧面积 S=πrl(l为母线长)；7.圆锥底面半径 r=n/360L。

圆弧的面积公式，大多数情况下也是指扇形面积公式，S扇形=nπr^2/360。这当中n是扇形的圆心的视角数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。还可以得到下面的变形：S扇形=nπr^2/360=1/2nπR/180R=1/2lR=lR/2。

圆弧是圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。初、高中数学课有教学。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，大于半圆叫优弧，小于半圆叫劣弧。

弧用符号“⌒”表示。比如，以A、B为端点的圆弧读做圆弧AB或弧AB。大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧。圆弧的度数是指这段圆弧所对圆心角的度数。

圆弧的面积公式：S=1/2LR=nπR/360

任意一条圆弧可以找出它所在的圆里的圆心。

（1）第一，在圆弧上任意取3点A、C、C；

（2）连接AB/BC形成两条直线；

（3）用尺子分别找出AB/BC两条直线的中点D/E；

（4）分别以D/E做AB/BC的垂直平分线，两条垂直平分线交与F点，则F点就是圆弧的圆心。

在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，故此，n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)

例子：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为：l=nπr/180=45×π×1/180=45×3.14×1/180约等于0.785



扩展

弧长公式

l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）

S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长）

S扇=（n/360）πR^2 （n为圆心角的度数,R为扇形所对应圆的半径）

S扇=（αR^2）/2（α为圆心角弧度）

注：π为圆周率（3.14159265358979323846264…）

圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积

这当中：圆锥体的侧面积=πRL

圆锥体的全面积=πRl+πR²

π为圆周率≈3.14

R为圆锥体底面圆的半径

L为圆锥的母线长 我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫作圆锥的母线

（注意：不是圆锥的高）是展开扇形的边长

n圆锥圆心角=r/l*360 360r/l

侧面展开图的圆心角求法

n=360r/R=πRr或2πr=nπr/180 n=360r/R 。假设试题中有切线，常常用的辅助线是连接圆心和切点的半径，得到直角，再用考点归纳解题。

弧长计算公式是一个数学公式，为L=n（圆心的视角数）× π（1）× r（半径）/180（的视角制），L=α（弧度）× r(半径) （弧度制）。这当中n是圆心的视角数，r是半径，L是圆心角弧长。

在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，故此，n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)

假设已知它的沿圆锥体的一条母线和侧面与下底面圆的交线将圆锥体剪开铺平，就得到圆锥的平面展开图。它是由一个半径为圆锥体的母线长，弧长等于圆锥体底面圆的周长的扇形和一个圆组成的，这个扇形又叫圆锥的侧面展开图。

大多数情况下指半径为R的圆中，n°的圆心角所对弧长为nπR/180°，广义上指光滑曲线的弧长。

在数学和物理中，弧度是角的度量单位。它是由国际单位制导出的单位，单位缩写是rad。定义：弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。(即两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角的弧度为1)。

圆弧 面积公式

圆弧计算公式是l＝nπR/180。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，大于半圆叫优弧，小于半圆叫劣弧。

任意一条圆弧可以找出它所在的圆里的圆心，方式请看下方具体内容：第一，在圆弧上任意取3点A、B、C；连接AB/BC形成两条直线；用尺子分别找出AB/BC两条直线的中点D/E；分别以D/E做AB/BC的垂直平分线，两条垂直平分线交与F点，则F点就是圆弧的圆心。

1、直径÷2=半径

2、周长=直径×圆周率=2×半径×圆周率

3、面积=半径×半径×圆周率

4、周长÷圆周率=直径 周长÷圆周率÷2=半径

圆和圆位置关系

1、无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。

2、有公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。

3、有两个公共点的叫相交。两圆圆心当中的距离叫做圆心距。

设两圆的半径分别是R和r，且Rr，圆心距为P，则结论：外离PR+r；外切P=R+r；内含PR-r；内切P=R-r；相交R-rPR+r。

单位圆的方程公式：x^2+y^2=r^2。在三角学中，单位圆一般是指欧几里德平面直角坐标系中圆心为（0，0）、半径为1的圆。在教科书中，它经常出现在->三角函数入门的那几页，并且与称为三角函数线的几条线段在一起，用于定义或解释实数的三角函数值。

圆是一种几何图形。按照定义，一般用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远一样，圆有大量条半径和大量条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。故此世界上没有真正的圆，圆其实只是一种概念性的图形。

圆的函数表达式，：

圆的标准方程(x-a)+(y-b)=r中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要得出a、b、r。

圆函数（circular function）即一般所称的“三角函数”，因三角函数的研究曾经长时间在单位圆内进行，由此而得名。

它是正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等函数的总称。

圆的参数方程公式：x=a+rcosθ，y=b+rsinθ（θ∈[0，2π)）(a，b)为圆心坐标，r为圆半径，θ为参数，(x，y)为经过点的坐标。

圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ），y=r(sinφ-φcosφ）（φ∈[0,2π））。r为基圆的半径，φ为参数

圆函数公式有x^2+y^2=1表示的曲线是以O(0，0)为圆心，以1单位长度为半径的圆；x^2+y^2=r表示的曲线是以O(0，0)为圆心，以r单位长度为半径的圆。圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要得出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因为这个原因确定圆方程，须三个独立条件，这当中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

应该要写出的。\☆\\☆\例如:在设定的条件下，点的运动轨迹是一段圆弧，而按照条件推出的方程是一个圆的方程 等等情形时，指出 变量的取值范围特别重要。

先化成标准形式：(x-a)²+(y-b)²=r² 则x的取值为[a-r, a+r] y的取值为[b-r, b+r]

长方形：S=ab 【长方形面积=长×宽】

正方形：S=a^2 【正方形面积=边长×边长】

平行四边形：S=ab 【平行四边形面积=底×高】

三角形：S=ab÷2 【三角形面积=底×高÷2】

梯形：S=（a+b）×h÷2【梯形面积=（上底+下底）×高÷2】

圆形（正圆）：S=∏r^2【圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径】

圆形（正圆外环）：S=∏R^2-∏r^2

【圆形（外环）面积=圆周率×外环半径×外环半径-圆周率×内环半径×内环半径】

圆形（正圆扇形）：S=∏r^2×n/360 【圆形（扇形）面积=圆周率×半径×半径×扇形的视角/360】

长方体表面积：S=2（ab+ac+bc） 【长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2】

正方体表面积：S=6a^2 【正方体表面积=棱长×棱长×6】

不带根号，圆的函数公式为:(x一a)2十(y一b)2=r2，(a，b)为圆心的坐标，r为圆的半径。