圆的所有公式有哪些，用公式表示圆

1、直径等于半径乘以2，半径等于直径除以2。

2、圆的周长等于圆周率乘以直径。

3、圆周率乘以半径乘以2。

4、圆的面积等于圆周率乘以半径乘以半径。

5、圆形（正圆）：S等于派r的平方2，圆形（正圆）面积等于圆周率乘以半径乘以半径。

6、圆形（正圆外环）：S等于派R的平方2减去派r的平方2，

7、圆形（外环）面积等于圆周率乘以外环半径乘以外环半径减去圆周率乘以内环半径乘以内环半径。

8、圆形（正圆扇形）：S等于派r的平方2乘以n除以360

9、圆形（扇形）面积等于圆周率乘以半径乘以半径乘以扇形的视角除以360。

一、周长公式

1、圆的周长 ：C=2πr （r：半径）

2、半圆周长：C=πr+2r

二、圆的面积

1、面积：S=πr²

2、半圆面积：S=πr²/2

三、弧长的视角公式

1、扇形弧长：L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）

2、扇形面积：S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）

3、圆锥底面半径： r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）

4、扇形面积公式：S=nπr²/360=rl/2

R：半径，n：弧所对圆心的视角数，π：圆周率，L：扇形对应的弧长。

也可用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的的视角n。

四、圆的方程：

1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。

2、圆的大多数情况下方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同一类型项后，可得圆的大多数情况下方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，实际上D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。

五、圆和点的位置关系：

以点P与圆O的作为例子（设P是一点,则PO是点到圆心的距离）,P在⊙O外,PO＞r；P在⊙O上,PO＝r；P在⊙O内,PO＜r.

六、直线与圆有3种位置关系：

无公共点为相离；

有两个公共点为相交；

圆与直线有唯一公共点为相切。这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.以直线AB与圆O作为例子（设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离,PO＞r；AB与⊙O相切,PO＝r；AB与⊙O相交,PO＜r。

一、周长公式

1、圆的周长 ：C=2πr （r：半径）

2、半圆周长：C=πr+2r

二、圆的面积

1、面积：S=πr²

2、半圆面积：S=πr²/2

三、弧长的视角公式

1、扇形弧长：L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）

2、扇形面积：S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）

3、圆锥底面半径： r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）

4、扇形面积公式：S=nπr²/360=rl/2

R：半径，n：弧所对圆心的视角数，π：圆周率，L：扇形对应的弧长。

也可用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的的视角n。

四、圆的方程：

1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。

2、圆的大多数情况下方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同一类型项后，可得圆的大多数情况下方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，实际上D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。

五、圆和点的位置关系：

以点P与圆O的作为例子（设P是一点,则PO是点到圆心的距离）,P在⊙O外,PO＞r；P在⊙O上,PO＝r；P在⊙O内,PO＜r.

六、直线与圆有3种位置关系：

无公共点为相离；

有两个公共点为相交；

圆与直线有唯一公共点为相切。这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.以直线AB与圆O作为例子（设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离,PO＞r；AB与⊙O相切,PO＝r；AB与⊙O相交,PO＜r。

拓展资料：

一、圆的性质

（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。

垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。

（2）相关圆周角和圆心角的性质和定理

（1） 在同圆或等圆中，假设两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，既然如此那，他们所对应的其余各组量都分别相等。

（2）在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。

直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

圆心角计算公式：　θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。

即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

（3） 假设一条弧的长是另一条弧的2倍，既然如此那，其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

（3）相关外接圆和内切圆的性质和定理

（1）一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；

（2）内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

（3）R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。

（4）两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线）

（5）圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AC与BD分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。

（4）假设两圆相交，既然如此那，连接两圆圆心的线段（直线也可以）垂直平分公共弦。

（5）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。

（6）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。

（7）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。

（8）周长相等，圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。

半径r、圆周率π、直径d、R大半径、h高1、圆的面积：πr^22、圆的周长：2πr3、半圆的周长：πr+2r4、圆环的面积：(R^-r^)π5、圆柱的体积：πr^2h6、圆柱的表面积：πr^2*2+πdh7、圆环的体积：（R^2-r^2）πh11

1.周长公式：C=2πr=πd；

2.面积公式：S=πr^2；

3.扇形弧长L=圆心角（弧度制） * r = nπr/180(n为圆心角)；

4.扇形面积S=nπ r²/360=Lr/2(L为扇形的弧长)；5.圆的直径d=2r；6.圆锥侧面积 S=πrl(l为母线长)；7.圆锥底面半径 r=n/360L。

周长:C=2πr (r半径)

面积:S=πr²

半圆周长:C=πr+2r

半圆面积:S=πr²/2

圆的标准方程:在平面直角坐标系中，以点O(a，b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

圆的大多数情况下方程:把圆的标准方程展开，移项，合并同一类型项后，可得圆的大多数情况下方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，实际上D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。

圆和点的位置关系:以点P与圆O的作为例子(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO=r；P在⊙O内，PO＜r。

一、周长公式

1、圆的周长 ：C=2πr （r：半径）

2、半圆周长：C=πr+2r

二、圆的面积

1、面积：S=πr²

2、半圆面积：S=πr²/2

三、弧长的视角公式

1、扇形弧长：L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）

2、扇形面积：S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）

3、圆锥底面半径： r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）

4、扇形面积公式：S=nπr²/360=rl/2

R：半径，n：弧所对圆心的视角数，π：圆周率，L：扇形对应的弧长。

也可用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的的视角n。

一.面积公式：1.圆的面积：S=πr²=πd²/42.扇形弧长：L=圆心角（弧度制） * r = n°πr/180°（n为圆心角）3.扇形面积：S=nπ r²/360=Lr/2（L为扇形的弧长）4.圆的直径： d=2r5.圆锥侧面积： S=πrl（l为母线长）6.圆锥底面半径： r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径）二.周长公式：圆的周长：C=2πr 或 C=πd三.圆的方程1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。非常地，以原点为圆心，半径为r（r0）的圆的标准方程为x^2+y^2=r^2。2、圆的大多数情况下方程：方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0可变形为（x+D/2）^2+（y+E/2）^2=（D^2+E^2-4F）/4.故有：（1）、当D^2+E^2-4F0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以（√D^2+E^2-4F）/2为半径的圆；（2）、当D^2+E^2-4F=0时，方程表示一个点（-D/2，-E/2）；（3）、当D^2+E^2-4F0时，方程不表示任何图形。3、圆的参数方程：以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的参数方程是 x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, （这当中θ为参数）圆的端点式：若已知两点A（a1,b1）,B（a2,b2），则以线段AB为直径的圆的方程为 （x-a1）（x-a2）+（y-b1）（y-b2）=0圆的离心率e=0，在圆上任意一点的半径都是r。经过圆 x^2+y^2=r^2上一点M（a0，b0）的切线方程为 a0*x+b0*y=r^2在圆（x^2+y^2=r^2）外一点M（a0，b0）引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为 a0*x+b0*y=r^2

四、圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率，值是3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679...，一般用π表示，计算中常取3.14为它的近似值(但奥数常取3或3.1416)。

圆的直径等于半径乘二。圆的周长等于直径乘派或者半径乘二乘派。圆的面积等于半径的平方乘派。以上是圆的计算公式大全。

正确掌握并熟悉这些知识，针对学习圆的知识，特别是计算圆的面积周长非常的重要，因为这些都是基础知识，学不好，对圆知识学习有很大的影响。

圆的周长=圆周率*直径=圆周率*半径*2，圆的面积=圆周率*半径*半径。在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有大量条对称轴。在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r}，这当中O是圆心，r是半径。圆的标准方程是(x-

a)²+(y-b)²=r²，这当中点(a,

b)是圆心，r是半径。圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。圆是一种几何图形。按照定义，一般用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远一样，圆有大量条半径和大量条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。故此世界上没有真正的圆，圆其实只是一种概念性的图形。