齿顶圆直径计算公式，斜齿轮节圆直径计算公式

答：齿顶圆直径计算公式是齿顶圆直径=(齿数+2)*模数，齿顶圆直径大多数情况下指外径，圆形的物体外圆的直径称为外径，一般直接游标卡尺测得，符号Φ。工程上，外径一般是质量问题的一个重要指标，因为这个原因对其测量是一个很重要的过程。

传统的测量方式多数为接触法，有卡尺、游标卡尺、螺旋测微仪、电阻法、称重法。也有采取光学方式的，如光学显微镜法、干涉法、扫描法、投影放大法、比较法等。

以上大多检测方式基本可以适应生产需求，但是，针对高精密仪器的测量，缺点也反映出来了，检测速度低，生产效率低，劳动强度大，跟不上现在自动化生产的需。并且接触式的测量很的容易对轧材进行二次损伤。测量结果容易导致误差。

经计算，在齿顶高系数是1，顶隙系数是0.25的前提下，计算结果请看下方具体内容：

中心距：150

主动轮： 模数：3 齿数：49 变位系数：0.76齿顶圆直径：157.4437

从动轮： 模数：3 齿数：52 变位系数：-1.241 齿顶圆直径：154.4377

中心距：121.5

主动轮： 模数：3 齿数：32 变位系数：1.2535 齿顶圆直径：109.521

从动轮： 模数：3 齿数：49 变位系数：-1.2535 齿顶圆直径：145.479

变位齿轮的齿根圆直径有“直接的计算公式”，而齿顶圆直径没有“直接的计算公式”。

机床变速箱齿轮，属于批量生产，可以定做齿轮加工刀具，齿顶高系数、顶隙系数，未必是标准值。 2.只要齿轮啮合、传动的重合度足够，齿顶短一部分，可以不要运动干涉、减小齿根滑动率。 3.可以和长沙二机床咨询这个问题。

要计算斜齿轮参数：

法向模数m_n

齿数Z

法向压力角α_n

螺旋角β

齿顶高系数h*大多数情况下的取1,

齿根高系数c*大多数情况下的取0.25

有变位，还需要计算变位:x

下面就计算基本参数

端面模数:m_t=m_n/cosβ

端面压力角计算公式:tan (α_t)=tan (α_t)/cos(β)

分度圆直径：D=m_n×z/cos(β)

齿顶圆直径：无变位：Da=D+2×m_n×h* 有变位：Da=D+2×m_n ×（h*+x）

齿根圆直径：无变位：Df=D-2×m_n×(h*+c*) 有变位：Df=D-2×m_n×(h*+c*-x)

基圆直径：Db=D×cos（α_t）

斜齿轮传动时的节圆，就是它们的分度圆，其直径公式为:

分度圆直径：D=m_n×z/cos(β)

这当中: m_n 为法向模数

Z 为齿数

β 为螺旋角

斜齿轮是机械传动中常见的齿轮形式，其对比直齿轮，具有运行平稳，噪音低，承载能力高，轴可以非平行布置等优点。

D=mZ/cosβ+2m）。m为法向模数； β为螺旋角； Z为齿数； D为齿顶圆直径（外径）。端面压力角计算公式:tan(α_t)=tan(α_t)/cos(β)分度圆直径：D=m_n×z/cos(β)齿顶圆直径：无变位：Da=D+2×m_n×h*有变位：Da=D+2×m_n×（h*+x）。齿轮的齿形涵盖齿廓曲线、压力角、齿高和变位。

渐开线齿轮比较容易制造，因为这个原因现代使用的齿轮中，渐开线齿轮占绝对多数，而摆线齿轮和圆弧齿轮应用较少。扩展资料：因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力角和端面压力角应分别相等，故此，斜齿圆柱齿轮法面压力角αn和端面压力角αt的关系可以通过斜齿条得到。

在压力角方面，小压力角齿轮的承载能力较小；而大压力角齿轮，虽然承载能力非常高，但是在传递转矩一样的情况下轴承的负荷增大，因为这个原因仅用于情况特殊。

而齿轮的齿高已标准化，大多数情况下均采取标准齿高。

变位齿轮的优点有点多，已遍及各种机械设备中。

计算公式：

分度圆直径 d d = mz

齿厚 s s = m(π/2 + 2xtgα)

啮合角 α invα= invα+2tgα(x1+x2)/(z1+z2) 或cosα=a/acosα

节圆直径 d d= dcosα/cosα

中心距变化系数 y

齿高变化系数 σ σ= x1+x2-y

齿顶高 ha ha=(ha*+x-σ)m

齿根高 hf hf=(ha*+c*-x)m

齿全高 h h=(2ha*+c*-σ)m

齿顶圆直径 da da=d+2ha

齿根圆直径 df df=d-2hf

中心距 a a=(d1+d2)/2

公法线长度 Wk Wk = mcosα[(k-0.5)π+ zinvα]+2xmsinα

分度圆齿厚、齿槽宽和公法线长度的计算

s = m(π/2 + 2xtgα)

e = m(π/2 –2xtgα)

Wk = mcosα[(k-0.5)π+ zinvα]+2xmsinα

k=αmz/1800+0.5

αm--半径为rm=r+xm的圆周上的压力角。

啮合角α与总变位系数x1+x2的关系

invα=2tgα(x1+x2)/(z1+z2) + invα

高变位齿轮传动又称变位零传动，其特点是两轮的变位系数x1+x2=0。因为这个原因，高变位齿轮传动的啮合角α′等于标准齿轮压力角α，即α′=α；节圆与分度圆重合，即r′=r；中心距a′等于标准齿轮传动的中心距a，即a′=a。

但因为变位齿轮齿顶高和齿根高出现了变化，高变位齿轮传动可用于中心距等于标准中心距，而又需提升小齿轮齿根弯曲强度和减小磨损的场合。

角变位齿轮传动的特点是x1+x2≠0，故α′≠α，r′≠r，a′≠a。 与标准齿轮传动相比，其啮合角出现了变化。当x1+x20 时，称为正传动，这个时候α′α，r′r,a′a。采取正传动可以提升轮齿的接触强度和弯曲强度，改善轮齿的磨损，凑配中心距，但重合度带来一定减小。

当x1+x20 时，称为负传动，这个时候α′α，r′r，a′a。采取负传动除重合度带来一定增大外，轮齿弯曲强度降低，磨损加剧。因为这个原因，除凑配中心距外，尽可能不采取负传动。

针对没有变位的齿轮，

齿顶圆直径=分度圆直径+2倍的齿顶高

齿根圆直径=分度圆直径-2倍的齿根高

故此，齿顶圆直径=27*4/cos(8）+4*1*2=117.061

齿根圆直径=27*4/cos(8）-4*（1+1.25）*2=99.061

标准齿轮齿顶系数ha=1，齿顶圆直径=分度圆直径+2×齿顶高 故此，由da=mz+2mha=224，得m=7 齿厚=分度圆周长÷齿数÷2 故此，s=πmz/2z=πm/2=7π/

2 分度圆直径=mz=7×30=210 标准齿顶齿顶间隙系数c=0.25 故此，齿根圆直径=分度圆直径-2×m（ha+c）=192.

5 全齿高=m（ha+ha+c）=15.75 2.d1=mz1=200 d2=mz2=320 da1=mz1+2mha=200+2×10×1=220 da2=mz2+2mha=320+2×10×1=340 p=πmz/z=πm=10π 中心距a=（mz1+mz2）/2=260

齿根圆直径=分度圆直径-2x1.25x齿轮模数。

齿顶圆直径=分度圆直径+2*齿轮模数。

齿根圆直径是指通过齿槽根部的圆的直径，称为齿根圆的直径。介于分度圆与齿根圆当中的部分，称为齿根。其径向距离称为齿根高，以字母hf表示。齿轮是指轮缘上有齿轮连续啮合传递运动和动力的机械元件。齿轮在传动中的应用很早就产生了。19世纪末，展成切齿法的原理及利用此原理切齿的专用机床与刀具的相继产生，随着生产的发展，齿轮运转的平稳性受到重视。

一、齿轮的直径计算方式：

1、齿顶圆直径=（齿数+2）*模数

2、分度圆直径=齿数*模数

3、齿根圆直径=齿顶圆直径-4.5模数

二、M4 32齿

1、齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm

2、分度圆直径=32*4=128mm

3、齿根圆直径=136-4.5*4=118mm

三、这样的计算方式针对全部的模数齿轮

1、齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2）

扩展资料：

模数是决定齿大小的原因。齿轮模数被定义为模数制轮齿的一个基本参数是人为抽象出来用以度量轮齿规模的数。目标是标准化齿轮刀具，减少成本。直齿、斜齿和圆锥齿齿轮的模数都可以参考标准模数系列表。

模数m = 分度圆直径d / 齿数z = 齿距p /圆周率π

从上面说的公式可见，齿轮的基本参数是分圆直径和齿数，模数只是人为设定的参数是一个比值，它跟分圆齿厚相关，因而能度量轮齿大小是工业化过程的历史产物。

齿根高hf=(ha*+c*)m=1.25*3.25=4.06,既然如此那，齿根圆直径=分度圆直径-2*齿根高=65-2*4.06=56.88mm.

上式中,ha*表示齿顶高系数,常数,大多数情况下为1；c*表示顶隙系数,也是常数,一般选0.25.