人教版六年级数学上册知识点归结

1、考试复习目标：

1.使学生能在方格纸上用数对明确地位；

2.使学心理解分数乘法的意思，把握分数乘法的计算规则，并能纯熟地进行计算；

3.使学心理解倒数的意思，把握求倒数的要领；

4.明白并把握分数除法的计算要领，会进行分数除法计算；

5.明白比的意思，了解比与分数、除法的干系，并能类推出比的基天性质。能够正确地化简比和求比值；

6.使学生熟悉圆，把握圆的特点；明白直径与半径的互相干系；明白圆周率的意思，把握圆周率的类似值。

7.使学心理解和把握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

2、考试复习难点：

1.能用数对透露物体的地位，正确辨别列和行的挨次；

2.使学心理解分数乘整数的意思，把握分数乘整数的计算要领；

3.把握求倒数的要领；

4.圆的周长和圆周率的意思，圆周长公式的推导流程；

5.百分数的意思，求一个数是另外一个数的百分之几的应用题；

6.明白圆周率“π”；圆面积计算公式的推导以及画具备定半径或直径的圆；

7.明白比的意思。

3、知识点观点总结：

1.分数乘法：分数的份子与份子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。

2.分数乘法的计算规则：分数乘整数，用分数的份子和整数相乘的积作份子，分母稳定；分数乘分数，用份子相乘的积作份子，分母相乘的积作分母。但份子分母无法为零。

3.分数乘法意思：分数乘整数的意思与整数乘法的意思相反，便是求几个相反加数的和的轻便运算。一个数与分数相乘，可以看做是求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘整数：数形联合、转化化归

5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

6.分数的倒数：找一个分数的倒数，比方3/4，把3/4这个分数的份子和分母交流地位，把本来的份子做分母，本来的分母做份子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也能够说4/3是3/4的倒数。

7.整数的倒数：找一个整数的倒数，比方12，把12化身分数，即12/1，再把12/1这个分数的份子和分母交流地位，把本来的份子做分母，本来的分母做份子。则是1/12，12是1/12的倒数。

8.小数的倒数：
普通算法：找一个小数的倒数，比方0.25，把0.25化身分数，即1/4，再把1/4这个分数的份子和分母交流地位，把本来的份子做分母，本来的分母做份子。则是4/1

9.用1计算法：也能够用1去除以这个数，比方0.25，1/0.25等于4，因此0.25的倒数4，由于乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都运用这类规律。

10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

11.分数除法计算规则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

12.分数除法的意思：与整数除法的意思相反，都是已知两个因数的积与此中一个因数求另外一个因数。

13.分数除法应用题：先找单位1.单位1已知，求部重量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

14.比和比例：比和比例不断是学数学轻易弄混的几大问题之一，实在它们之间的问题完全可以用一句话归纳综合：比，同等于算式中等号右边的款式，是款式的一种（如：a：b）；比例，由少两个称为比的款式由等号连接而成，且这两个比的比值是相反（如：a：b=c：d）。
因此，比和比例的联络就OK说成是：比是比例的一部分；而比例是由少两个比值相称的比组合而成的。透露两个比相称的款式叫做比例，是比的意思。比例有4项，前项后项各2个。

15.比的基天性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值稳定。比的性子用于化简比。
比透露两个数相除；只要两个项：比的前项和后项。
比例是一个等式，透露两个比相称；有四个项：两个外项和两个内项。

16.比例的性子：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性子用于解比例。

17.比和比例的差别：
（1）意思、项数、各部分具体名字不一样。比透露两个数相除；只要两个项：比的前项和后项。如：a：b这是比比例是一个等式，透露两个比相称；有四个项：两个外项和两个内项。a：b=3：4这是比例。
（2）比的基天性质和比例的基天性质意思不一样、应用不一样。比的性子：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值稳定。比例的性子：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相称。比例的性子用于解比例。联络：比例是由两个相称的比构成。

18.比和比例的意思：
比的意思是两个数的除又叫做两个数的比，而比例的意思是透露两个比相称的款式是叫做比例。比是透露两个数相除，有两项；比例是一个等式，透露两个比相称，有四项。所以，比和比例的意思也有所不一样。并且，比号没有括号的含义而另外一种形式，分数有括号的含义!

19.比和比例的联络：
比和比例有着亲近联络。比是研究两个量之间的干系，因此它有两项；比例是研究有关联的两种量中两组绝对应数的干系，因此比例是由四项构成。比例是由比构成的，若是没有两种量的比，比例就没有存在。比例是比的发展，若是把比例式中左边的比当作一个数，比和比例此时又可以统一同来。若是两个比相称，那么这两个比就OK构成比例。成比例的两个比的比值必定相称。

20.圆：立体上到定点的间隔等于定长的全部点构成的图形叫做圆。

21.圆心：圆恣意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般标记O透露

22.直径：通过圆心，而且两头都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d透露。

23.半径：连接圆心和圆上恣意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r透露。
圆的直径和半径都有没有数条。圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。d=2r或r=d/2。
圆的半径或直径决议圆的大小，圆心决议圆的地位。

24.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C透露。

25.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个牢固的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不轮回小数（在理数），用字母π透露。计算时，凡是取它的类似值，π≈3.14。
直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。

26.圆的面积公式：圆所占立体的大小叫做圆的面积。πr2；用字母S透露。
一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。
在同圆或等圆中，相称的圆心角所对的弧相称，所对的弦相称，所对的弦心距也相称。
在同圆或等圆中，若是两条弧相称，那么他们所对的圆心角相称，所对的弦相称，所对的弦心距也相称。

27.周长计算公式：
（1）已知直径：C=πd
（2）已知半径：C=2πr
（3）已知周长：D=c/π
（4）圆周长的一半：1/2周长（曲线）
（5）半圆的周长：1/2周长+直径（π÷2+1）

28.面积计算公式：
（1）已知半径：S=πr2
（2）已知直径：S=π（d/2）2
（3）已知周长：S=π[c÷（2π）]2

29.百分数与分数的差别：
（1）意思不一样。百分数是“透露一个数是另外一个数的百分之几的数。”它只能透露两数之间的倍数干系，无法透露某一详细数目。所以，百分数后面无法带单位具体名字。分数是“把单位‘1’均匀分红若干份，透露如此一份或几份的数”。分数还可以透露两数之间的倍数干系.
（2）应用领域不一样。百分数在消费、工作和生活中，经常使用于观察、统计、分析与比力。而分数经常是在丈量、计算中，得不到整数结果时运用。
（3）誊写形式不一样。百分数凡是不写身分数形式，而采取百分号“%”来透露。所以，岂论百分数的份子、分母之间有多少个条约数，都不约分；百分数的份子可以是自然数，也能够是小数。
而分数的份子只能是自然数，它的透露形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是简分数的一般要通过约分解成简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分数均可以写身分母是100的分数，而分母是100的分数其实不都具备百分数的意思.
（4）百分数无法带单位具体名字；当分数透露详细数时可带单位具体名字。

30.百分数应用：
百分数一般有三种情形：①100%以上，如：增加率、减产率等。②100%以下，如：抽芽率、成长率等。③恰好100%，如：正确率，合格率等。

31.百分数的意思：
百分数只可以透露分率，而无法透露详细量，因此无法带单位。百分数观点的构成应以学生实质生活中的事例或工农业消费中的事例引入。

32.一样平常应用：
天天在电视里的气候预告节目中，都会报出当天早晨和明天白昼的气候状态、降水几率等，提醒各位提早做好准备，就像今天的夜晚的降水几率是20%，明天白昼有五~六级微风，降水几率是10%，迟早应增添衣服。20%、10%让人了如指掌，既清晰又精练。

知识点扩大
1.圆的界说：
几何说：立体上到定点的间隔等于定长的全部点构成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。
轨迹说：立体上一动点以必定点为中心，必定长为间隔活动一周的轨迹称为圆周，简称圆。
荟萃说：到定点的间隔等于定长的点的荟萃叫做圆。

2.圆弧和弦：圆上恣意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧。连接圆上恣意两点的线段叫做弦。圆中长的弦为直径。

3.圆心角和圆周角：极点在圆心上的角叫做圆心角。极点在圆周上，且它的双方划分与圆有另外一个交点的角叫做圆周角。

4.心田和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为心田。过三角形的三个极点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。

5.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥正面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。

6.圆的品种：（1）整体圆形，（2）弧形圆，（3）扁圆，（4）椭形圆，（5）缠丝圆，（6）螺旋圆，（7）圆中圆、圆外圆，（8）重圆，（9）横圆，（10）竖圆，（11）斜圆。

7.圆和点的地位干系：圆和点的地位干系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的间隔），P在⊙O外，PO>r；P在⊙O上，PO=r；P在⊙O内，0≤PO

8.百分数的由来：200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳索分红三等份是不行能的，由于找不到一个适宜的数来透露它。若是咱们把它分红三等份，每一份是7/3米，便是一种新的数，咱们把它叫做分数。尔后，人们在分数的基础上又以100做基数，创造了百分数。