三角函数的基本关系与诱导公式tan三角函数诱导公式

三角函数的基本关有(1)平方关系(sina)^2+(cosa)^2=1，(2)商数关系sina/cosa=tana，三角函数的诱导公式不少如sin(2k兀+a)=Sina，cos(2k兀+a)=coSa，tan(2k兀+a)=tana，k∈Z，sin(兀一a)=Sina:，cos(兀一a)=-cosa，tan(兀一a)=-tana，sin(兀+a)=一sina，cos(兀+a)=一cosa，tan(兀+a)=tana，sin(兀/2一a)=cosa

tan诱导公式请看下方具体内容：

tan正切函数的诱导公式是tan（π+α）=tanα，tan（-α）=-tanαtan（π-α）=-tanα，tan（2π+α）=tanα，tan（2π-α）=-tanα，tan（π-α）=-tanα。

诱导公式是指三角函数中，利用周期性将的视角相对较大的三角函数，转换为的视角比较小的三角函数的公式。

诱导公式口诀：

奇变偶不变，符号看象限。注：奇变偶不变（对k来说，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。

公式右边的符号为把α默认为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。

各自不同的三角函数在四个象限的符号如何判断，也可记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”。

这十二字口诀的意思就是说：

第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”。

第二象限内唯有正弦和余割是“+”，其余都是“-”。

第三象限内唯有正切和余切是“+”，其余函数是“-”。

第四象限内唯有正割和余弦是“+”，其余都是“-”。

sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

公式二: 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值当中的关系:

sin(π+α)= -sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)= tanα

cot(π+α)=cotα

sin10sin(-260) -cos100cos(-170) -tan190tan280=sin10*-sin80-(cos80*-cos10-tan10*(-tan80)=-sin10*cos10+sin10*cos10+1=1

sin10sin(-260) -cos100cos(-170) -tan190tan280=sin10*-sin80-(cos80*-cos10-tan10*(-tan80)=-sin10*cos10+sin10*cos10+1=1

sin10sin(-260) -cos100cos(-170) -tan190tan280=sin10*-sin80-(cos80*-cos10-tan10*(-tan80)=-sin10*cos10+sin10*cos10+1=1

答案:一个角加90度的锐角三角函数:

sin(90°+α)=cosα，

cos(90°+α)=- sinα，

tan(90°+α)= -cotα。

详细剖析解读:三角函数的诱导公式，原理就是按照的视角旋转后面形成的新的的视角，每一次的视角旋转90度后面就变小相邻相信 故此，形成的针对一个符号就可以出现变化。 同时三角函数名称也需出现变化。