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三棱柱内切圆半径公式,正三棱柱内切球半径求法

时间:2023-03-20来源:华宇网校作者:银行从业资格考试题库 银行从业网课试听报名
三棱柱内切圆半径公式

三棱柱内切圆半径公式?

求三棱柱内切球半径公式:r=Cm(t-t0)。球心到某几何体各面的距离相等且等于半径的球是几何体的内切球。假设一个球与简单多面体的各面或其延展部分都相切,且此球在多面体的内部,则称这个球针对这个问题多面体的内切球。

在几何学中,三棱柱是一种柱体,底面为三角形。正三棱柱是半正多面体、均匀多面体的一种。三棱柱是一种五面体,且有一组平行面,即两个面相互平行,而其他三个表面的法线在同一平面上(未必是平行的面)。 这三个面可以是平行四边形。全部平行于底面的横截面都是一样的三角形。

内切圆圆心为异面两棱中点连线MN的中点O,

半径为点O到平面BCD的距离OG的长度,

设棱长AB为a,

则NB=a/2,

OM=根号2/4,

由△MOG∽MBN得OG/BN=MO/MB。

扩展资料

性质:

1、底面是等边三角形。

2、侧面是三个全等的等腰三角形。

3、 顶点在底面的射影是底面三角形的中心(也是重心、垂心、外心、内心)。

4、斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形;(含侧棱与底边夹角)

5、高、斜高、斜高射影构成的直角三角形;(含侧面与底面夹角)

6、高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形;(含侧棱与底面夹角)

7、斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。

设正三棱柱的内切球半径为r,则正三棱柱的外接球半径R=√[(r^2+(2r)^2]=(√5)r

正三棱柱内切球半径怎么求?

正三棱柱内切球半径公式:

球心到某几何体各面的距离相等且等于半径的球是几何体的内切球。假设一个球与简单多面体的各面或其延展部分都相切,且此球在多面体的内部,则称这个球针对这个问题多面体的内切球。

正三棱柱的截面是“正三角形”,正三角形的高即是正三棱柱内切球(圆)的直径,半径即直径除以2。

三棱柱的内切球半径怎么求?

先求底面三角的内切球…算出来内切球的半径为r再比较2r和h 假设…2r小于等于h既然如此那,半径就是r 假设2r大于h…既然如此那,半径就是h/2

三棱柱内切球半径公式?

设正三棱柱的内切球半径为r,则正三棱柱的外接球半径R=√[(r^2+(2r)^2]=(√5)r

三棱柱的内接圆半径公式是什么?

内切圆圆心为异面两棱中点连线MN的中点O,

半径为点O到平面BCD的距离OG的长度,

设棱长AB为a,

则NB=a/2,

OM=根号2/4,

由△MOG∽MBN得OG/BN=MO/MB。

1、底面是等边三角形。

2、侧面是三个全等的等腰三角形。

3、 顶点在底面的射影是底面三角形的中心(也是重心、垂心、外心、内心)。

4、斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形;(含侧棱与底边夹角)

5、高、斜高、斜高射影构成的直角三角形;(含侧面与底面夹角)

6、高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形;(含侧棱与底面夹角)

7、斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。

三棱柱内切圆半径怎么算?

设正三棱柱的内切球半径为r,则正三棱柱的外接球半径R=√[(r^2+(2r)^2]=(√5)r

棱柱内切圆半径公式?

正三棱柱的内切球半径为r,则正三棱柱的外接球半径R=√[(r^2+(2r)^2]=(√5)r

三棱柱内切球半径公式推导过程?

设正三棱柱的内切球半径为r,则正三棱柱的外接球半径R=√[(r^2+(2r)^2]=(√5)r

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