微分的基本公式，线性微分方程基本公式推导

1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分4.斯托克斯公式,与旋度相关

微分方程通解公式：y=(x-2)³C(x-2)(C是积分常数)。形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。一阶指的是方程中有关Y的导数是一阶导数。线性指的是方程简化后的每一项有关y、y'的次数为0或1。

二元函数全微分公式：d2f（x，y）=d2f/dx2（dx2）+2*d2f/dxdy（dxdy）。微分在数学中的定义：由函数B=f（A），得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。

微积分方程公式就是∮x1－x2

基本公式：(ax^n) = anx^(n-1)(sinx) = cosx(cosx) = -sinx(e^x) = e^x(lnx) = 1/x积分公式就是它们的逆运算。求导的基本法则：积的求导法则；商的求导法则；隐函数的链式求导法则

微积分基本定理，大多数情况下指的是，定积分计算的牛顿－莱布尼兹公式，



由该公式就可以清楚的知道，计算定积分，只要计算出被积函数的原函数，代入区间端点值相减，就可以得出定积分值。而原函数的计算，与微分导数密切有关，故此，称该公式为微积分基本定理



微分方程通解公式是dy/dx=1/(x+y)，微分方程是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。

高等数学全微分公式请看下方具体内容：

设函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)，可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，这当中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与x,y相关，ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])；

这个时候称函数z=f(x, y)在点（x，y）处可微分，AΔx+BΔy称为函数z=f(x, y)在点(x, y)处的全微分，记为dz即dz=AΔx +BΔy，该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(有关Δx, Δy)的全微分

要清楚全微分的公式是dz=z'(x)dx+z'(y)dy，因为这个原因分别得出这两个导数，z'(x)(x,y)=2x/(1+x^2+y^2), z'(y)(x,y)=2y/(1+x^2+y^2), 故此，z'(x)(1,2)=2/6=1/3,z'(y)(1,2)=4/6=2/3,故此，dz(1,2)=dx/3+2dy/3.