卷积的计算公式和步骤，张宇卷积公式口诀

卷积公式（Convolution Formula）是用来求随机变量和的密度函数（pdf）的计算公式。定义式是z(t)=x(t)*y(t)= ∫x(m)y(t-m)dm。

卷积公式是用来求随机变量和的密度函数(pdf)的计算公式。

　　定义式：

　　z(t)=x(t)*y(t)= ∫x(m)y(t-m)dm.

　　已知x,y的pdf,x(t),y(t).目前要求z=x+y的pdf. 我们作变量替显，令

　　z=x+y,m=x. 雅可比行列式=1.既然如此那，,t，m联合密度就是f(z,m)=x(m)y(z-m)*1. 这样，完全就能够比较容易求Z的在（z,m)中边缘分布

　　即fZ(z)=∫x(m)y(z-m)dm..... 因为这个公式和x(t),y(t)存在一一对应的关系。为了方便，故此，记 ∫x(m)y(z-m)dm=x(t)*y(t)

两个函数的乘积，等于分别将它们变换后的乘积，再逆变换的结果，因为被变换卷在了一起，因为这个原因称为卷积。

y1=2+x-2x^2,多项式的零阶、一阶、二阶系数分别是x(n)的x(0),x(1),x(2)，同y2=1+2x-x^2,多项式的零阶、一阶、二阶系数分别是h(n)的h(0),h(1),h(2)。

卷积公式（Convolution Formula）是用来求随机变量和的密度函数（pdf）的计算公式。定义式是z(t)=x(t)*y(t)= ∫x(m)y(t-m)dm。

卷积公式是用来求随机变量和的密度函数(pdf)的计算公式。

　　定义式：

　　z(t)=x(t)*y(t)= ∫x(m)y(t-m)dm.

　　已知x,y的pdf,x(t),y(t).目前要求z=x+y的pdf. 我们作变量替显，

　　z=x+y,m=x. 雅可比行列式=1.既然如此那，,t，m联合密度就是f(z,m)=x(m)y(z-m)*1. 这样，完全就能够比较容易求Z的在（z,m)中边缘分布

　　即fZ(z)=∫x(m)y(z-m)dm..... 因为这个公式和x(t),y(t)存在一一对应的关系。为了方便，故此，记 ∫x(m)y(z-m)dm=x(t)*y(t)

从负无穷到正无穷,就是取遍全部能取到的区域,详细还需要看f(x)的定义域； 另外,卷积定理应是f(z)g(x-z)对z积分,注意是f(z)不是f(x)

假设两个求卷积的序列为x(n)=[2,1,-2]和h(n)=[1,2，-1]，求二者的卷积y(n)=x(n)*h(n)。

2、实际上卷积的计算步骤和多项式乘法的计算步骤差不多的，把上面两个求卷积的序列转化成多项式，即y1=2+x-2x^2,多项式的零阶、一阶、二阶系数分别是x(n)的x(0),x(1),x(2)，同y2=1+2x-x^2,多项式的零阶、一阶、二阶系数分别是h(n)的h(0),h(1),h(2)。

3、求y1与y2两个多项式的乘积，即y=y1×y2=(2+x-2x^2)×(1+2x-x^2),得出的结果为y=2+5x-2x^2-5x^3+2x^4。转化成卷积结果为y(n)=[2,5,-2,-5,2]，即多项式乘积结果的系数。

这个就是你的可能性密度函数的定义域,只是目前该函数是分段的,既然如此那，对应的把卷积公式按照定义域区间进行划分就好了

额，这是张宇八套卷吧，我也碰见了这个问题，我看了考试教材的推导，确实唯有x+y的情况才可以用卷积，感觉楼上那位大佬可能说的是对的，虽然不清楚什么是雅可比行列式，ax+by情况还是求分布再求导吧

与阶跃函数的卷积就是该函数的变上限积分，阶跃函数是个理想积分器。

f(t)*u(t)=∫f(x)dx, 下限是负无穷，上限是t，结果仍是以t为自变量的。

假设两个阶跃函数卷积，结果是阶跃函数的积分，即斜坡函数R(t)