反导数公式定义，导数公式倒过来的全部公式是什么

xlnx - x + C] = lnx + 1 - 1 = lnx,

故此，,

lnX 的反导数是xlnx - x + C,这当中,C是任意常数.

192.71LnX 的反导数是192.71[xlnx - x] + C,这当中,C是任意常数

y=c(c为常数) y=0

2.

y=x^n y=nx^(n-1)

3.

y=a^x y=a^xlna

4.

y=e^x y=e^x

5.

y=logax y=logae/x

6.

y=lnx y=1/x

7.

y=sinx y=cosx

8.

y=cosx y=-sinx

9.

y=tanx y=1/cos^2x

10.

y=cotx y=-1/sin^2x

11.

y=arcsinx y=1/√1-x^2

12.

y=arccosx y=-1/√1-x^2

13.

y=arctanx y=1/1+x^2

14.

y=arccotx y=-1/1+x^2

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上出现一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a假设存在，a即为在x0处的导数，记作f(x0)或df(x0)/dx。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。假设函数的自变量和取值都是实数，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的实质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。比如在运动学中，物体的位移针对时间的导数就是物体的瞬时速度。

导数的计算

计算已知函数的导函数可按导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实质上计算中，大多数常见的剖析解读函数都可以当成是一部分简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要了解了这些简单函数的导函数，既然如此那，按照导数的求导法则，完全就能够推测预计出较为复杂的函数的导函数。

导数的求导法则

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则请看下方具体内容：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对这当中每个部分求导后再取线性组合（即（1）式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即（2）式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即（3）式）。

4、假设有复合函数，则用链式法则求导。

口诀

常为零，幂降次

对倒数（e为底时直接倒数，a为底时乘以1/lna）

指不变（非常的，自然对数的指数函数完全不变，大多数情况下的指数函数须乘以lna）

正变余，余变正

切割方（切函数是对应割函数（切函数的倒数）的平方）

割乘切，反分式

复合函数求导公式：（1）设u=g(x)，对f(u)求导得：f(x)=f(u)*g(x)，设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f(x)=f(a)*p(u)*g(x)。

设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，假设 Mx∩Du≠Ø，既然如此那，针对Mx∩Du内的任意一个x经过u，有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y 当中通过变量u形成的一种函数关系，记为： y=f[g(x)]，这当中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。

期望我的答案对您有一定的帮助。

反切函数公式就是反正切函数公式：arctanA+arctanB=arctan[（A+B）/（1-AB）]。反正切函数是数学术语是反三角函数之一。

arctanx的导数=1/(1+x²)

y=arctanx

x=tany

dx/dy=sec²y=tan²y+1

dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)

y=arcsinx对x求导，发现不好求，将函数变形为x=siny，再对x求导有：1=cosy.y#39；(复合函数求导)，y#39；=1/cosy=1/cos（arcsinx）=1/√（1-x2）

2

/2

对函数关系式y=f(x),y对x求导是f映射的导数，而x对y求导就是其反函数f-1的导数。y=f(x)在(x0,y0)处的导数是跟其反函数y=f-1(x)在(y0,x0)（而不是在(x0,y0)处）的导数互为倒数关系

设原函数为y=f(x)，则其反函数在y点的导数与f(x)互为倒数（即原函数，前提要f(x)存在且不为0）。



1解题过程

原函数的导数等于反函数导数的倒数。

设y=f(x),其反函数为x=g(y)

可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy

既然如此那，,由导数和微分的关系我们得到

原函数的导数是df/dx=dy/dx

反函数的导数是dg/dy=dx/dy

故此，,可以得到df/dx=1/(dg/dx)

反函数的求导法则是：反函数的导数是原函数导数的倒数。例题：求y=arcsinx的导函数。 第一，函数y=arcsinx的反函数为x=siny，故此，：y‘=1/sin’y=1/cosy

因为x=siny，故此，cosy=√1-x2

故此，y‘=1/√1-x2。

同理可以求其他哪些反三角函数的导数。故此，以后在求涉及到反函数的导数时，先将反函数得出来，只是这里的反函数是以x为因变量，y为自变量，这个要和我们平日间的区分开。后将y想法设法换成x就可以。

扩展资料：

大多数情况下地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，按照这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x= g(y). 若针对y在C反函数中的任何一个值，通过x= g(y)，x在A中都拥有唯一的值和它对应，那么x= g(y)就表示y是自变量，x是因变量是y的函数，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1) (x) 反函数y=f^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

arctan导数是:arctanx（即Arctangent）指反正切函数

。反函数与原函数

有关y=x的对称点的导数互为倒数。

设原函数为y=f(x)

，则其反函数在y点的导数与f(x)互为倒数（即原函数，前提要f(x)存在且不为0）。

(arctanx)=1/(1+x^2)

函数y=tanx,（x不等于kπ+π/2,k∈Z）的反函数，记作x=arctany，叫做反正切函数。其值域

为（-π/2,π/2）。反正切函数是反三角函数

的一种。

反三角函数求导公式：

反正弦函数

的求导：(arcsinx)=1/√(1-x^2)

反余弦函数

的求导：(arccosx)=-1/√(1-x^2)

反正切函数的求导：(arctanx)=1/(1+x^2)

反余切函数

的求导：(arccotx)=-1/(1+x^2)

arctanx的导数:y=arctanx,x=tany,dx/dy=sec²y=tan²y+1,dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)。

链式法则（英文chain rule）是微积分中的求导法则，用以求一个复合函数的导数。这里说的的复合函数是指以一个函数作为另一个函数的自变量。

如设f(x)=3x，g(x)=3x+3，g(f(x))就是一个复合函数，并且g′(f(x))=9 链式法则(chain rule) 若h(x)=f(g(x)) 则h‘(x)=f’(g(x))g’(x) 链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里边函数代入外边函数的值之导数，乘以里边函数的导数