乘法分配律三种情况公式，乘法分配律的五种公式

（a+b）c=ac+bc

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，那就是乘法分配律。乘法分配律有两种情况，它们的公式用字母表示：（a+b）xc=axc+bxc。

举例说明，（4+2）x25=4x25+2x25，100+50=150。

举例说明，ax(b+c)=axb+axc。25x(4+2)=25x4+25x2，100+50=150。运用乘法分配律，唯有两种情况，算式计计算很简单方便。

乘法分配律

一．定义与公式

定义：乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

公式：乘法分配律公式:(a+b)c=ac+bc

有关定律：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

减法的性质：a-b-c=a-(b+c)

除法的性质：(a÷b)÷c=a÷(b×c)

商不变性质：a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0）

二．例题

例题解析一：

计算：(4+8)x25

=4x25+8x25

=100+200

=300

例题解析二：(20+8)×25

错误答案: (20+8)×25

=20×25+25

=500+25

正确答案:(20+8)×25

=20×25+8×25

=500+200

=700

错点警示:只把25和 20相乘，而没把25和8相乘。

规避策略:利用乘法分配律时，因数需和两个加数分别相乘。

例题解析三：

(1)57×386-286×57-57×95

(2)202×15

分析:

(1)三个乘法算式中都拥有一个一样的因数57，因为这个原因，此题可改写成三个数的差乘57的形式，灵活运用乘法分配律进行简算；

(2)202接近200，故此，可以把202写成200+2的和。把202×15转化成(200+2)×15的形式，再运用乘法分配律计算就简单方便了。

解:

(1)57×386-286×57-57×95

=57×(386-286-95)

=57×5

=285

(2)202×15

=(200+2)×15

=200×15+2×15

=3000+30

=3030

乘法分配律没有五种公式，乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加。 字母表示： (a+b)×c=a×c+b×c，这当中a,b,c是任意实数。相反的，a x b+a x c=a x (b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），特别是a与b互为补数时，这样的方式更有用。也有的时候，用到了加法结合律，例如a+b+c，b和c互为补数，完全就能够把b和c结合起来，再与a相乘。

扩展资料

乘法结合律：乘法结合律也是做简单方便运算的一种方式，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方式）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在平日生活中乘法结合律运用的非常少，主要是在一部分较复杂的运算中起到简单方便的作用。 乘法交换律：乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a；加法交换律：加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a；加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

乘法分配律没有五种公式，乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加。字母表示： (a+b)×c=a×c+b×c，这当中a,b,c是任意实数。相反的，a x b+a x c=a x (b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），特别是a与b互为补数时，这样的方式更有用。也有的时候，用到了加法结合律，例如a+b+c，b和c互为补数，完全就能够把b和c结合起来，再与a相乘。扩展资料乘法结合律：乘法结合律也是做简单方便运算的一种方式，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方式）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在平日生活中乘法结合律运用的非常少，主要是在一部分较复杂的运算中起到简单方便的作用。乘法交换律：乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a；加法交换律：加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a；加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，那就是乘法分配律。乘法分配律的规律是：先拆分，后搭配结合，简单方便运算。用字母运算公式：（a+b）xc=axc+bxc，ax(b+c)=axb+axc。举例说明:一、(4+2)x25=4x25+2x25，4x25+2x25=100+50=150。

二、25x(4+2)=25x4+25x2，25x4+25x2=100+50=150。

乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，等于这个数分别与这两个加入相乘，再把两个积相加叫乘法分配律

字母公式 ( a十b)XC=aXc十bxC

两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。

a×(b+c) =a×b+a×c

两个数的和与一个数相乘的积等 于每个加数分别与这个数相乘再 把所得的积加起来,这叫做乘法 分配律。

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加,得数不变,这叫做乘法分配律.

1、乘法交换律：在两个数的乘法运算中，在从左往右计算的顺序，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。 乘法交换律公式：a×b=b×a

2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。 乘法结合律公式(a×b)×c=a×(b×c)

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加。 乘法分配律公式：(a+b)×c=a×c+b×c

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+ b)+ c=a+( b+c)

乘法交换律：a× b= b ×a

乘法结合律：(a×b)×c =a×(b×c)

乘法分配律：a× (b+c)=a×b+a×c

运算定律

整数的乘法运算满足：交换律，结合律， 分配律，消去律。

随着数学的发展， 运算的对象从整数发展为更大多数情况下群。

群中的乘法运算不可以再要求满足交换律。 有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。 但是，结合律也还是满足。

1.乘法交换律；

2.乘法结合律；

3.乘法分配律；

4.消去律。