圆内接四边形的面积公式，圆内接四边形面积大值怎么求

圆内接四边形的面积公式？

面积计算

S圆内接四边形

对角线乘积的一半，因为公式推倒是把四边形分成两个三角形，两三角形底为a为一条对角线，两高h1+h2=b为另一对角线，而三角形面积应/2

圆内接四边形面积大公式的推导？

圆内接四边形面积公式S=√（p-a）（p-b）（p-c）（p-d）。圆内接四边形是一个几何概念是指四个顶点均在同一圆上的四边形。圆内接四边形拥有不少几何性质，可用于数学几何问题解答。

圆内接四边形判断定理是：假设一个四边形的对角互补，既然如此那，这个四边形内接于一个圆假设一个四边形的外角等于它的内对角，既然如此那，这个四边形内接于一个圆假设一个四边形的四个顶点与某定点等距离，既然如此那，这个四边形内接于以该点为圆心的一个圆。

圆内接四边形面积公式推导

圆内接四边形ABCD，AB=a，BC=b，CD=c，DA=d，p=(a+b+c+d)/2，圆内接四边形面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)].海伦定理、海伦公式

圆内接四边形

ABCD，AB=a，BC=b，CD=c，DA=d，p=(a+b+c+d)/2，

求证:

圆内接四边形面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)].

针对任意凸四边形ABCD，它的面积公式

为:[2t表示两对角之和]

S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcd(cost)^2].

(1)

当t=180°即为:

S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)].

(2)

因为这个原因针对给定的四边长的四边形以圆内接四边形的面积大。

(1),(2)都可以用余弦定理

证明。下面给出一种新证法.

证明

当圆内接四边形ABCD为矩形时，(2)式明显成立。

当圆内接四边形ABCD不是矩形时，总有一组对边延长后交于一点，不妨设CB与DA延长后交于E，设CE=x,DE=y，则由海仑公式得:

S(ECD)=√[(x+y+c)*(x+y-c)*(x-y+c)*-x+y+c)]/4.

因为

ΔDAB∽ΔECD，故此，

S(EAB)/S(ECD)=a^2/c^2,即

[S(ECD)-S(EAB)]/S(ECD)=(c^2-a^2)/c^2，

S/S(ECD)=(c^2-a^2)/c^2.

因为

x/c=(y-d)/a;

y/c=(x-b)/c.

由此可得:

x+y=c(b+d)/(c-a),

x-y=c(b-d)/(c+a).

故有

x+y+c=c(b+c+d-a)/(c-a),

x+y-c=c(b+d+a-c)/(c-a),

x-y+c=c(a+b+c-d)/(c+a),

-x+y+c=c(c+d+a-b)/(c+a).

因而得:

S(ECD)=[c^2/(c^2-a^2)]*√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]].

故得:S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)].证毕。

圆内接四边形面积公式证明？

答:圆内接四边形面积公式的证明的答复是，原内接四边形没有大多数情况下的面积公式。唯有一个有关边与对角线关系的重要定理……托勒密定理。即:圆接四边形两组对边积的和等于对角线的乘积。

圆内接四边形面积等于圆半经的平方的2倍。四边形可看成底是圆直径高是圆半径的两个三角形，故此，三角形面积等于直径乘半径除以2，两个三角形就又乘以2，因为这个原因正方形面积为直径乘半径又得半经的平方的2倍。

圆内接四边形ABCD,AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,p=(a+b+c+d)/2,圆内接四边形面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)].海伦定理、海伦公式

圆内切正四边形面积公式？

圆内接四边形ABCD,AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,p=(a+b+c+d)/2,

圆内接四边形面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)].海伦定理、海伦公式。

设这个圆的半径是r，则这个圆内切的正四边形是正方形，故此，它的对角线就是圆的直径2r，因为两条对角线相互垂直，故此，这个正方形面积公式是2r^2（r是圆半径）。

初三数学圆内接四边形公式？

圆内接四边形面积公式S=√（p-a）（p-b）（p-c）（p-d）。圆内接四边形是一个几何概念是指四个顶点均在同一圆上的四边形。圆内接四边形拥有不少几何性质，可用于数学几何问题解答。

圆内接四边形判断定理是：假设一个四边形的对角互补，既然如此那，这个四边形内接于一个圆；假设一个四边形的外角等于它的内对角，既然如此那，这个四边形内接于一个圆；假设一个四边形的四个顶点与某定点等距离，既然如此那，这个四边形内接于以该点为圆心的一个圆

圆内接四边形面积？

圆内接四边形若是长方形，他的面积是长乘以宽，若是正方形，则是边长乘以边长。

圆内接四边形，就是四边形的四个顶点都在圆周上的，唯有正方形或长方形才可以，他们的面积公式就是长方形和正方形的面积计算公式。