多边形内角和公式外角和公式分别是什么，多边形角度计算公式是什么

时间:2022-11-03来源:华宇考试网作者:税务师考试资料

多边形内角和公式,外角和公式分别是什么？

多边形内角和等于（n-2）x180度。外角和等于360度。多边形内角和是运用三角形内角和推出，须把多边形分割成若干个三角形。分割方法有不少种。以某顶点作n一3条对角线把多边形分成n一2个三角形。故内角和为（n一2）x180度。

外角和是利用内角十外角=180。外角和=nx180一（n一2）x180=360度

多边形的内角和公式（n一2）180度，外角和恒等于360度。多边形的内角和随着边数的变化而变化，多边形的外角和不随边数的变化而变化，都等于360度，按照冬边形内角和公式，多边形中清楚边数，可以得出内角和，清楚内角和可以得出多边形的边数。

多边形的视角计算公式？

多边形有关全部角的公式。多边形有n条边，既然如此那，就n个内角。相邻两边所夹的角叫内边形的内角。多边形也有n个外角。多边形角和定理:多边形的对角和都是360度。多边形的外角和与它边数无关。多边形内角和定理:多边形内角和=(n一3)X180度。(n≥4)当n=3时内角和为180度。

多边形边数公式：n边形的边=（内角和÷180°）+2。

此定理适用全部的平面多边形，涵盖凸多边形和平面凹多边形。

多边形的视角公式：

1、n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°。

2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，故此，n边形内角和加外角和等于n·180°。

3、内角:正n边形的内角和度数为：（n－2)×180°；正n边形的一个内角是(n-2)×180°÷n。

内角，数学术语，多边形相邻的两边组成的角叫做多边形的内角。

在数学中，三角形内角和为180°，四边形(多边形）内角和为360°。从而类推，加一条边，内角和就加180°。

内角和公式为：（n － 2）×180° 正多边形各内的视角数为：（n － 2）×180°÷n

比如三角形内角和就是一个△内部的三个角的和，一个内角就是这当中任意一个角。

正多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。

证法一：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形.

因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数）

故此，n边形的内角和是（n-2）×180°.

证法二：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，

这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）

以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°

故此，n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n为边数）

正多边形边数怎么算？

正多边形边数的公式：

1、已知多边形的内角和，求边数的公式：n边形的边=（内角和÷180°）+2。

2、已知多边形的内外角的差，求边数的公式：边数=（内外角差＋360°）÷180°＋2。

由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组源成的平面图形叫做多边形。组成多边形的线段至少有3条，三角形是简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。

正多边形是每个边都相等，每个角都相等，內角和等于180(n一2)，每个內角是180(n一2)/n按照这些公式便可得出正n边形边数。

如己知正多边形内角和是1080，求边数，解180(n一2)=1080，n一2=6∴n=8故此，是正八边形…。

正多边形边怎么算？

答为了清楚正多边形有几条边，先要看你这个正多边形有哪些角，一个角对一个边，有哪些角就有几条边。故此，正多边形的边数就按正多边形的角的个数来计算。

一个正多边形的中心角都相等，且全部中心角的和等于360度。360度除以中心角的度数可得中心角的个数，其实就是常说的正多边形的边数。

多边形外角和怎么算的？

多边形的外角和是360度是固定的度数，不管是几边形，这个多边形的外角和都是360度，这是多边形的外角和定理。

理由请看下方具体内容

因为n边形的一个内角和它相邻的外角互为补角， N边形的内角和是(N-2)×180度，故此，外角和的度数就是180N-(N-2)×180度=2×180度=360度。

外角和公式怎么来的？

一般内角+外角=180度，故此，每个外角中分别取一个相加，得到的和成为多边形的外角和。n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°，既然如此那，n边形的外角和为360°。

那就是说多边形的外角和和边数无关。解答相关多边形内角和外角和的问题时，一般利用公式列方程来解答问题。并且，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。

扩展资料

证明：按照多边形的内角和公式求外角和为360

n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外的视角数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n，外角之和为：

(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)

=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)

=n*180°-(n-2)*180°

=360°

多边形有多少外角？

边形有多少个外角？，因为多边形边数少的就是三角形故此，三角形有三个外角四边形有四个外角五边形有五个外角外角的个数，顶点的个数，编的个数，还有内角的个数，他们都是一样的故此，当多边形的边数大于等于30，他们的外角一共有n个有n个外角，有n个内角，也有n条边，也有n个顶点故此，说多边形的外角和它们的边数，内角个数，顶点个数是一样的。

N边形有2n个外角，研究时在顶点处各取一个外角，求和是360度。