一动一静弹性碰撞公式，一动碰一动弹性碰撞公式推导

完全弹性碰撞，没有能量损失，同时满足能量守恒方程和动量守恒方程

能量守恒方程：

(1/2)M1V1²+(1/2)M2V2²=(1/2)M1V1'²+(1/2)M2V2'²

M1V1+M2V2=M1V1'+M2V2'

这当中，V2=0

(1/2)M1V1²=(1/2)M1V1'²+(1/2)M2V2'²

M1V1=M1V1'+M2V2'

由第二个方程解得V2'=(M1V1-M1V1')/M2,代入第一个方程

解得V1'==(M1+M2)V1/(M1+M2)

代回求得V2'=2M1V1/(M1+M2)

弹性碰撞公式推导

=(M1+M2)V1/M1+M2

V2=2M1V1#47:V2=0

得到公式；

V1#39:V1不等于0 M2两小球一动一静碰撞,M1

V2=0

(1/2)M1V1²=(1/2)M1V1M2,代入第一个方程

解得V1==(M1+M2)V1/(M1+M2)

代回求得V2=2M1V1/2)M2V2²=(1#47，没有能量损失，同时满足能量守恒方程和动量守恒方程

完全弹性碰撞,没有能量损失，同时满足能量守恒方程和动量守恒方程

能量守恒方程：

(1/2)M1V1²+(1/2)M2V2²=(1/2)M1V1²+(1/2)M2V2²

M1V1+M2V2=M1V1+M2V2

这当中,V2=0

(1/2)M1V1²=(1/2)M1V1²+(1/2)M2V2²

M1V1=M1V1+M2V2

由第二个方程解得V2=(M1V1-M1V1)/M2，代入第一个方程

解得V1==(M1+M2)V1/(M1+M2)

代回求得V2=2M1V1/(M1+M2)

扩展资料：

能量的单位与功的单位一样，在国际单位制中是焦耳（J）。在原子物理学、原子核物理学、粒子物理学等领域中经常会用到电子伏（eV）作为单位，1电子伏=1.602,18×10－19焦。物理领域，也用尔格（erg）作为能量单位，1尔格=10－7焦。

能量守恒定律表达，能量只可以从一种形式变为另一种形式而没办法凭空出现或者是消灭。能量守恒是时间的平移对称性（平移不变性）得出的数学结论（见诺特定理）。

在光滑水平面上，一质量为m1的A物体以速度v1和静止的质量为m2的B物体出现弹性正碰。

按照动量守恒定律和机械能守恒定律有：

m1v1二m1v1＇十m2v2＇（1）

m1v1＾2／2二m1v1＇＾2／2十m2Ⅴ2＇＾2／2（2）

由（1）和（2）得：

Ⅴ1＇二（m1一m2）v1／

m1十m2）

v2‘二2m1Ⅴ1／（m1十m2）

讨论：（1）m2二m1：碰后速度交换，v1＇二0，v2＇二Ⅴ1

（2）m2＜m1：碰后两物都向前运动，v1＇＜v2＇

（3）m2＞m1：碰后A物反弹运动，B物向前运动。

两个物体一动一静做弹性碰撞动量守恒m1v0=m1v1+m2v2

一个运动的球(m1，V1)和一个静止的球(m2，V2)出现完全弹性碰撞，系统动量守恒，机械能守恒:m1v1=m1v1十m2v2(1)，m1v1^2/2=m1V1^2/2十m2V2^2/2，(2)由(1)(2)两式解得:V1=2m1V1/(m1十m2)v，v2=(m1一m2)V1/(m1十m2)

一个运动的球(m1，V1)和一个静止的球(m2，V2)出现完全弹性碰撞，系统动量守恒，机械能守恒:m1v1=m1v1十m2v

2(1)，m1v1^2/2=m1V1^2/2十m2V2^2/2，(2)由(1)(2)两式解得:V1=2m1V1/(m1十m2)v，v2=(m1一m2)V1/(m1十m2)

一个运动的球(m1，V1)和一个静止的球(m2，V2)出现完全弹性碰撞，系统动量守恒，机械能守恒:m1v1=m1v1十m2v2(1)，m1v1^2/2=m1V1^2/2十m2V2^2/2，(2)由(1)(2)两式解得:V1=2m1V1/(m1十m2)v，v2=(m1一m2)V1/(m1十m2)

动量守恒动碰静公式：v1=(m1-m2)v1/(m1+m2)v2=2m1v1/(m1+m2)。

由出现弹性碰撞就可以清楚的知道：

由动量守恒：mv1=mv2+Mv3。

由机械能守恒0.5mv1^2=0.5mv2^2+0.5Mv3^2。

完全就能够解得：

v3=2m/(M+m)*v1。

v2=(m-M)/(m+M)*v1。

动量守恒定律和能量守恒定律

还有角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。初它们是牛顿定律的推论， 但后来发现它们的适用范围远远广于牛顿定律是比牛顿定律更基础的物理规律， 是时空性质的反映。这当中，动量守恒定律由空间平移不变性推出，能量守恒定律由时间平移不变性推出，而角动量守恒定律则由空间的旋转对称性推出。

两个物体一动一静做弹性碰撞动量守恒m1v0=m1v1+m2v2

物体A的质量M，以速度v擦静止物体B，出现完全非弹性碰撞，撞后A与B结会速度为v，B质量m，按照动量守恒:MⅤ=(M十m)v，v=MⅤ/M十m，这个速度是A，B的共同速度