线面夹角正切值公式，线面角公式是sin

设两直线的斜率分别是k1、k2，夹角为θ，则tgθ＝|(k1－k2)/(1＋k1k2)|

证明：

设两直线的倾角分别是α1、α2，则

tgθ＝|tg(α1－α2)|＝|(tgα1－tgα2)/(1＋tgα1tgα2)|

＝|(k1－k2)/(1＋k1k2)|。

扩展资料

针对任意一个实数x，都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正切值tanx，根据这个对应法则建立的函数称为正切函数。　

形式是f(x)=tanx　正切函数是区别于正弦函数的又一三角函数，它与正弦函数的大区别是定义域的不连续性。

已知线的向量a,面的向量n, 用公式a.n/|a||n|计算出的是线面角的正弦值 因为a.n/|a||n|其实求的是斜线和面法向量的余弦值 因为斜线和面法向量的夹角和线面角互余 故此，等于线面角的正弦值 要求线面角的余弦值 唯有利用同角三角函数关系解答 或者采取立体几何中添加辅助线的方式

设斜线方向向量为m，平面法向量为n，线面角为α。故此，Sinα＝丨m点乘n丨／丨m丨｜n｜。因为线面角是斜线与其射影夹角。而此夹角与直线与平面垂线形成角互余。故此，线面角正弦就等于方向量与平面法向量夹角余弦值。故此，有了线面角计算公式。

cos换成sin完全就能够了。

因为m是线面角中的线而n是面的法向量，线面角与线和法向量的角是互余的，故此，cos只要能换成sin。

｜n＊PA｜／（｜n｜＊｜PA｜）是法向量与直线的夹角的余弦值，它是直线与平面的夹角的正弦值。因为两个角互余。

设向量a是直线a的一个方向向量，

向量b是直线b的一个方向向量，

直线a，b所成角的余弦值是通过公式：

cos＝［向量a·向量b］／｜向量a｜｜向量b｜｜

下一步再用sinθ＝√1－cos＾2（θ）公式得出sinθ。

正弦函数：

大多数情况下的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），既然如此那，点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。一般，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角的三角函数y=sin x，它的定义域为我们全体实数，值域为[-1,1]。

线的一端做一条垂线垂直面，连接线的另一端，所呈的夹角就是线面角。线面角的正弦值等于对边比斜边

用向量方面处理就简单了。直成与平面夹甪正弦值等于直线方向向量与平面法向量夹角余弦值绝对值。故此，sina=丨AB点乘n/lABl丨n1||（AB为直线方向向量，n为平面法向量）

回答问题:设直线与平面交于C点，过直线上一点A作平面的垂线垂足为B，则直线在平面上的射影为BC，直线与平面三夹角sinACB=AB/AC。

因为直线与平面夹角等于直线与直线在平面垂直投影所成的的视角，故此，直线与平面的夹角，其值与直线与平面法向量所成的视角互余，既然如此那，先得出平面的法向量，然后在直线上任意确定两点写出直线内向量，再将平面法向量与直线向量作乘积，得出直线和法向量的的视角余弦值，取正数即是直线与平面夹角正弦值

直线与平面夹角为a的正弦值，设直线的方向向量为向量b，平面的法向量为向量c

则sina=(cosa)的绝对值=((向量bc的内积/向量bc模的乘积))的绝对值

线面的夹角可以过线，做面的垂线。然后斜线以在面上的正投影为一条直角边，既然如此那，这个角的正弦就等于垂线和斜边的比值。

线面角的正弦值不等于余弦值,线面角的正弦值是不是余弦值的绝对值。正确的表达方法肯定是:线面角的正弦值是该直线与平面的法向量夹角余弦值的绝对值。

直线与直线在平面内射影形成角叫线面角。故此，直线取一点作平面垂线与线面角构成直角三角形。线面角与线和垂线形成的角互余。线面角余弦值肯定是这个余角正切值。这道题问法没实质上意义。一般是用向量法求线面角。故此，线面角用正弦换养成直线方向量与平面法向量夹角余弦值。

用向量法求线面角时，用的是正弦。因素是线面角与向量角互余，向量角的余弦就等于线面角的正弦

线面角的正弦值是不是余弦值的绝对值。正确的表达方法肯定是：线面角的正弦值是该直线与平面的法向量夹角余弦值的绝对值。 线面角的定义： 过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线，这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的（这条线与原直线的夹角的余角线面）即为夹角。 夹角范围：[0，90°]或[0，π/2]。

认为有用点个赞吧