除法的三个运算定律公式，除法的简便方法计算

除法的三种运算定律是：

1、被除数和除数同时乘和除以一样的数（0除外），商不变。

2、假设除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也扩大或变小一样的倍数。

3、假设被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商也变小或扩大一样的倍数。

除法运算的性质有：

1.被除数扩大（变小）n倍，除数不变，商也对应的扩大（变小）n倍。

2.除数扩大（变小）n倍，被除数不变，商对应的变小（扩大）n倍。

3.除法的性质：被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。有的时候，可以按照除法的性质来进行简单方便运算。如：300÷25÷4=300÷(25×4)=300÷100=3。

除法是乘法的逆运算，这里说的的除法运算定律其实就是乘法运算定律的推广。故此，除法的三大定律为：除法交换律，除法结合律和除法分配律。

除法交换律是指：一个数连续除以两个数，可以先除以第一个数，也可先除以第二个数，公式表示为：a÷b÷c=a÷c÷b。

除法结合律：一个数连续除以两个数，等于这个数除以那两个数的积，公式表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)。

除法分配律：两个数的和或差除以一个数，可以用这两个数分别除以这个数，再把两个商相加或相减，结果不变。公式表示为：(a+b）÷c=a÷c+b÷c，或(a−b）÷c=a÷c−b÷c。

除法分配率

（1）两个数的和除以一个数，可以用这两个数先分别除以这个数，再把两个商相加，那就是除法分配律。

公式：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c

应用要领：a与b都是c的倍数，不然免谈。

两个数分别除以一个一样的数，再把商相加，可以先把这两个数相加，再用和除以这个数，那就是除法分配律的逆解运算。

公式：a÷c＋b÷c＝（a＋b）÷c

练习

（63＋54）÷9（52+65）÷1396÷24＋24÷24

（2）两个数的差除以一个数，可以用这两个数（被减数和减数）先分别除以这个数，再把两个商相减。那就是除法分配律。（可以和上面的定律合并）

公式：（a－b）÷c ＝a÷c－b÷c

应用要领：a与b都是c的倍数，不然免谈。

两个数分别除以一个一样的数，再把商相减，可以先把这两个数相减，再用差除以这个数，那就是除法分配律的逆解运算。（可以和上面的定律合并）

公式：a÷c－b÷c ＝（a－b）÷c

应用要领：a与b的差一定要是c的倍数，不然免谈。

（1600－96）÷16（4000－96）÷8 782÷17－422÷17

法交换律口诀A÷B÷C=A÷C÷B

结合律口诀是A÷B÷C=A÷（B×C）

分配律是A÷（B+C）＝A÷B+A÷C。

两个数的和除以一个数，可以用这两个数分别除以这个数，再把两个商相加，那就是除法分配律。

这里说的“除法分配律”是乘法分配律的推广，如（a+b）÷c=a÷c+b÷c。成绩也是除法的一种形式，故此，也可用“除法分配律”。但是“除法分配律”只可以拆被除数（分子），不可以拆除数（分母）

一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。

字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)题例(简算过程)：20÷8÷1.25=20÷(8×1.25)=20÷10=2商不变的规律概念：被除数和除数同时乘上或除以一样的数（0除外）它们的商不变。

成绩的基本性质：成绩的分子和分母同时乘上或除以一样的数（0除外），成绩的大小不变。比也差不多的：两个相比较的数扩大或变小一样的倍数，比值不变。

字母公式：a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n)（n≠0b≠0)题例子：80÷125=(80×8)÷(125×8)=640÷1000=0.64

两个数相除又叫做两个数的比。若ab=c（b≠0），用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c÷b，读作c除以b（或b除c）。这当中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。

一、整数除法的法则：

（1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，假设它比除数小，再试除多一位数；

（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；

（3）每一次除后余下的数一定要比除数小。

二、小数除法的法则：

1、除数是整数的小数除法法则：

（1）根据整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；

（2）假设除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。

2、除数是小数的小数除法法则：

（1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；

（2）然后根据除数是整数的小数除法来除 。

三、成绩除法的法则：把成绩除法改写成乘法来算（除以一个数基本上等同于乘以这个数的倒数）。然后再根据成绩乘法的计算法则进行计算。

除法简单方便运算有以下几点：

1、用“商五法”试商。比如：70÷14=5

2、同头无除则商为8或9。比如：5742÷58=99，4176÷48=87

3、用“商九法”试商。比如：4508÷49=92

4、（两位数除以9）被除数是9的神奇规律：商是被除数的早的一位。余数是被除数个位和十位上数字的和。比如：24÷9=2…6

（三位数除以9）商的十位是被除数的早的一位。商的个位是被除数的早的一位和第二位的和。※当商中某一位大于10或当余数大于等于9时还需进位调整。比如：124÷9=13…7

369÷9=41

除法简单方便计算的方式不止一种，这里举例说出一二：（一）假设被除数和除数末尾都拥有零，可以同时变小一样的倍数，再计算比较简单方便，（二）当除数是特殊数时就要巧妙运用被除数和除数同时扩大一样的倍数这样计算比较简单方便。如：200÷5=（200×2）÷（5×2）

除数一位看一位，一位不够看两位。除到哪位商哪位，哪位不够零占位。每一次除后要比较，余数要比除数小。

运用除法的性质进行简算。

除法的性质用字母公式表示请看下方具体内容：A÷B÷C=A÷（B×C），同时注意逆进行。

运算公式：

1、被除数÷除数=商；

2、被除数÷商=除数；

3、商*除数+余数=被除数

1.a÷b÷c=a÷(bc)。一个数连续除以两个数等于这个数除以两个数的，这是除法的性质。在计算一个数连续除以两个数时，假设两个除数的积是整十整百整千，可以用除法的性质使计算简单方便。

2.两个数相除，也可同时乘或除以一样的数(零除外)，商不变。

除法简算有三种：

1、连除可以交换除数位置,但被除数不可以动,商不变：

2、连除可以把除数先乘起来再用被除数去除,商不变：

3、有除号和+/－可合并被除数

1.除数是一位数的整数除法

整数除法高位起,除数一位看一位；

一位不够看两位,三个步骤试着除；

除到哪位商那位；不够商一0占位。

余数要比除数小,然后再除下一位。

2.除数是两位数的整数除法

整数除法高位起,除数两位看两位；

两位不够看三位,三个步骤试着除；

除到哪位商那位；不够商一0占位。

余数要比除数小,然后再除下一位。

3.多位数的整数除法

整数除法高位起,除数几位看几位；

几位不够加一位,三个步骤试着除；

除到哪位商那位；不够商一0占位。

余数要比除数小,然后再除下一位

试商与调商:

1.试商技巧:表内乘法口诀、口算能力、估算能力是提升试商准确性的重点。

2.调商:每一次试商途中,（1）当被除数不够除时(不够减),说明商大了,商就要调小；

（2）当除得的余数大于除数时,说明商小了,商就要调大。

乘法：因数x因数=积 积÷因数=因数

除法：被除数÷除数=商 商x除数=被除数 被除数÷商=除数

1.加法运算定律：a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）

2.乘法运算规律：a×b=b×a（axb）×c=a×（b×c）a×（b+c）=ab+ac

3.减法运算性质：a-（b+c）=a-b-c

4.除法运算性质：被除数和除数同时扩大或者变小一样的倍数，商不变。

乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。a×b = b×a

乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。

除法的定律：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)。

被除数和除数同时乘上或除以一样的数（0除外）它们的商不变。成绩的基本性质：成绩的分子和分母同时乘上或除以一样的数（0除外），成绩的大小不变。

比也差不多的：两个相比较的数扩大或变小一样的倍数，比值不变。

整数除法：

一、从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，假设它比除数小，再试除多一位数；

二、除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；

三、每一次除后余下的数一定要比除数小

除数是整数的小数除法法则：

一、根据整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；

二、假设除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。

除数是小数的小数除法法则：

一、先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；

二、然后根据除数是整数的小数除法来除。

成绩的除法法则：

一、用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；

二、用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母。（即被除数不变，乘除数的倒数）

除法里面的公式涵盖：被除数÷除数=商。被除数=商×除数，除数=被除数÷商。按照上面的关系三个数中只要清楚这当中两个数就可以得出另一数。

除法的计算公式：被除数÷除数=商(a÷b=c)。除法是四则运算之一是已知两个因数的积与这当中一个非零因数，求另一个因数的运算。

两个数相除又叫做两个数的比。若ab=c（b≠0）用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c÷b，读作c除以b（或b除c）。这当中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。

有余数：除数=（被除数-余数）÷商。没有余数：除数=被除数÷商。

除数的公式需分情况讨论，分为有余数的除法和没有余数的除法。

（1）有余数的除法，除法的文字表达式为：被除数÷除数=商……余数。变换可得：除数×商+余数=被除数，进一步可得：除数=（被除数-余数）÷商。

（2）比如：13÷2=6……1，则2=（13-1）/6。

（3）没有余数的除法，除法的文字表达式为：被除数÷除数=商，进一步可得：除数=被除数÷商。

扩展资料：

除法有关公式：

1、被除数÷除数=商

2、被除数÷商=除数

3、除数×商=被除数

4、除数=(被除数-余数)÷商

5、商=(被除数-余数)÷除数

除法的运算性质

1、被除数扩大（变小）n倍，除数不变，商也对应的扩大（变小）n倍。

2、除数扩大（变小）n倍，被除数不变，商对应的变小（扩大）n倍。

3、被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。